Bài toán thêm, bớt hoặc thay đổi chữ số của một số

Khi thêm, bớt hoặc thay đổi chữ số, giá trị của số thay đổi theo đúng hàng của chữ số đó. Dạng toán này nên giải bằng cấu tạo thập phân thay vì thử nhiều trường hợp.

1. Kiến thức cần nhớ

• Thêm 1 vào chữ số hàng đơn vị làm số tăng 1; thêm 1 vào chữ số hàng chục làm số tăng 10; hàng trăm tăng 100…
• Nếu thay chữ số a ở một hàng bằng b thì số thay đổi một lượng bằng (b – a) nhân giá trị của hàng đó.
• Xóa một chữ số làm các chữ số bên phải dịch sang trái nên cần phân tích cấu tạo số cẩn thận.
• Luôn kiểm tra điều kiện chữ số nằm trong khoảng từ 0 đến 9.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Thay chữ số 3 hàng trăm trong 4 352 bằng 8 thì số tăng (8 – 3) × 100 = 500, được 4 852.

Ví dụ 2: Giảm chữ số hàng chục của 2 764 đi 4 đơn vị thì số giảm 40, được 2 724.

Ví dụ 3: Số 7a5 lớn hơn 705 đúng 10a; nếu chênh lệch là 40 thì a = 4.

3. Cách áp dụng vào bài tập

1. Xác định chữ số bị thay đổi đang ở hàng nào; giá trị của nó bằng chữ số nhân với giá trị của hàng đó.
2. Nếu tăng chữ số ở một hàng thêm k đơn vị thì số ban đầu tăng k lần giá trị của hàng; nếu giảm thì số giảm tương ứng.
3. Với bài thay một chữ số bằng chữ số khác, tính chênh lệch giữa hai chữ số rồi nhân với giá trị hàng để tìm mức thay đổi của cả số.
4. Kiểm tra điều kiện chữ số mới phải nằm từ 0 đến 9 và chữ số đầu tiên của số nhiều chữ số không được bằng 0.

Điểm cần tự kiểm tra: Ví dụ thay chữ số hàng trăm từ 3 thành 8 làm số tăng (8 − 3) × 100 = 500. Cách nhìn theo giá trị hàng thường nhanh hơn việc viết lại rồi trừ hai số.

4. Lỗi thường gặp

• Chỉ lấy hiệu hai chữ số mà quên giá trị của hàng.
• Xóa chữ số rồi giữ nguyên vị trí các chữ số còn lại.
• Cho chữ số vượt quá 9 hoặc nhỏ hơn 0.

5. Bài tự luyện

1. Thay chữ số 2 hàng nghìn của 12 456 bằng 7, số tăng bao nhiêu?
2. Số 5a8 lớn hơn 508 là 60. Tìm a.
3. Giảm chữ số hàng trăm của 8 946 đi 5 đơn vị, được số nào?

Đáp số: 5 000; a = 6; 8 446.

Học tiếp theo chuyên đề

• Cấu tạo số tự nhiên
• Viết thêm chữ số vào số