Ở bài 12, nội dung “Bội chung. Bội chung nhỏ nhất” cần được hiểu đúng bản chất trước khi ghi nhớ công thức hoặc quy tắc. Học sinh nên đọc phần kiến thức cốt lõi, theo dõi các ví dụ rồi tự làm câu luyện tập ở cuối bài.
Mục tiêu bài học
- Hiểu và phát biểu đúng kiến thức cốt lõi của bài “Bội chung. Bội chung nhỏ nhất”.
- Biết lựa chọn đúng quy tắc hoặc cách biểu diễn khi giải bài tập cơ bản.
- Trình bày phép tính/lập luận rõ ràng và tự kiểm tra kết quả.
Kiến thức cần nhớ
Bội chung của hai hay nhiều số là số đồng thời là bội của tất cả các số đó. Bội chung nhỏ nhất (BCNN) là số dương nhỏ nhất trong các bội chung.
Để tìm BCNN bằng phân tích thừa số nguyên tố: lấy tất cả các thừa số nguyên tố xuất hiện và chọn số mũ lớn nhất của mỗi thừa số.
Nếu \(a\vdots b\) thì BCNN\((a,b)=a\) (với \(a,b>0\)).
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Đề bài: Tìm BCNN\((18,24)\).
Lời giải: \(18=2\cdot3^2\), \(24=2^3\cdot3\). Vậy BCNN\((18,24)=2^3\cdot3^2=72\).
Ví dụ 2
Đề bài: Hai đèn chớp theo chu kì 12 giây và 18 giây, cùng sáng lúc đầu. Sau ít nhất bao lâu chúng lại cùng sáng?
Lời giải: Sau BCNN\((12,18)=36\) giây.
Bài tập tự luyện
- Tìm BCNN\((20,30)\).
Đáp số: 60 - BCNN\((8,40)\) bằng bao nhiêu?
Đáp số: 40
Lỗi thường gặp
- Khi tìm BCNN, chỉ lấy các thừa số nguyên tố chung.
- Dùng số mũ nhỏ nhất thay vì lớn nhất.
Ghi nhớ
BCNN thường dùng khi cần tìm thời điểm hoặc số lượng nhỏ nhất để nhiều chu kì cùng lặp lại.
Xem thêm: Chương 2. Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên · Lý thuyết Toán lớp 6 KNTT