Cách quy đồng mẫu các phân số cho trước

PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Để quy đồng mẫu các phân số cho trước ta áp dụng quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương.

– Bước 1. Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung;

– Bước 2. Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu);

– Bước 3. Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

*Lưu ý: Trước khi quy đồng cần viết các phân số dưới dạng phân số với mẫu dương và rút gọn phân số (nếu cần).

BÀI TẬP MINH HỌA

1A. Quy đồng mẫu các phân số sau:

$ \displaystyle a)\dfrac{{-4}}{5}v\grave{a}\dfrac{6}{7};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} \end{array}b)\dfrac{3}{4}v\grave{a}\dfrac{5}{6};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} \end{array}c)\dfrac{{-2}}{{21}}v\grave{a}\dfrac{5}{{-24}};$

$ \displaystyle d)\dfrac{{-7}}{{12}}v\grave{a}\dfrac{{11}}{{-18}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} \end{array}e)\dfrac{{-15}}{{45}}v\grave{a}\dfrac{{-12}}{{60}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} \end{array}f)\dfrac{1}{3}v\grave{a}-5$

1B. Quy đồng mẫu các phân số sau:

a$ \displaystyle )\dfrac{1}{2}v\grave{a}\dfrac{2}{5};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}b)\dfrac{{-3}}{4}v\grave{a}\dfrac{{-1}}{{10}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} \end{array}c)\dfrac{{-5}}{{18}}v\grave{a}\dfrac{7}{{-12}};$

$ \displaystyle d)\dfrac{{-8}}{{27}}v\grave{a}\dfrac{{-7}}{{18}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} \end{array}e)\dfrac{{25}}{{45}}v\grave{a}\dfrac{{-24}}{{48}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} \end{array}f)\dfrac{1}{5}v\grave{a}-2$

2A. Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) $ \displaystyle \dfrac{3}{{20}};\dfrac{4}{{30}};\dfrac{7}{{15}}$

b) $\dfrac{{-5}}{{16}};\dfrac{{11}}{{24}};\dfrac{{-21}}{{56}}$

c) $\dfrac{3}{8};\dfrac{5}{{12}};\dfrac{{11}}{{15}}$

2B. Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) $ \displaystyle \dfrac{7}{{60}};\dfrac{3}{{40}};\dfrac{{11}}{{30}} $

b) $\dfrac{{-5}}{{21}};\dfrac{3}{{28}};\dfrac{{-45}}{{108}} $

$ c)\dfrac{7}{{25}};\dfrac{4}{{15}};\dfrac{1}{3}$

HƯỚNG DẪN GIẢI

1A. Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số:

a) BCNN ( 7,5) = 35

Thực hiện quy đồng

b) BCNN ( 4, 6) = 12.

Ta có $ \displaystyle \dfrac{{-4}}{5}=\dfrac{{-4.7}}{{5.7}}=\dfrac{{-28}}{{35}};\dfrac{6}{7}=\dfrac{{6.5}}{{7.5}}=\dfrac{{30}}{{35}}$

c) BCNN ( 21, 24) = 168.

Ta có $ \displaystyle \dfrac{{-2}}{{21}}=\dfrac{{-2.8}}{{21.8}}=\dfrac{{-16}}{{168}}\text{ };\dfrac{5}{{-24}}=\dfrac{{-5}}{{24}}=\dfrac{{-5.7}}{{24.7}}=\text{ }\dfrac{{-35}}{{168}}$

d) BCNN ( 12, 18) = 36.

Ta có $ \displaystyle \dfrac{{-7}}{{12}}=\dfrac{{-21}}{{36}};\dfrac{{11}}{{-18}}=\dfrac{{-11}}{{18}}=\dfrac{{-22}}{{36}}$

e) Thực hiện rút gọn rồi quy đồng mẫu

$ \displaystyle \dfrac{{-7}}{{45}}=\dfrac{{-1}}{3}=\dfrac{{-5}}{{15}}\text{ };\dfrac{{-12}}{{60}}=\dfrac{{-1}}{5}=\dfrac{{-3}}{{15}}$

f) $ \displaystyle \dfrac{1}{3}$ giữ nguyên; – 5 = $ \displaystyle \dfrac{{-15}}{3}$1B. Tương tự 1A.

2A. Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số.

a) Tìm được BCNN(20,30,15) = 60.

Ta có $ \displaystyle \dfrac{3}{{20}}=\dfrac{9}{{60}};\dfrac{4}{{30}}=\dfrac{8}{{60}};\dfrac{7}{{15}}=\dfrac{{28}}{{60}}$

b) Rút gọn $ \displaystyle \dfrac{{-21}}{{56}}=\dfrac{{-3}}{8}$

Tìm được BCNN( 16,24,8) = 48

Ta có $ \displaystyle -\dfrac{{-5}}{{16}}=\dfrac{{-15}}{{48}};\dfrac{{11}}{{24}}=\dfrac{{22}}{{48}};\dfrac{{-21}}{{56}}=\dfrac{{-3}}{8}=\dfrac{{-18}}{{48}}$

c) BCNN (8,12,15) = $ \displaystyle \dfrac{3}{8}=\dfrac{{45}}{{120}};\dfrac{5}{{12}}=\dfrac{{50}}{{120}};\dfrac{{11}}{{15}}=\dfrac{{88}}{{120}}$

2B. Tương tự 2A.