KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng đó chia hết cho số đó.
$a \vdots m ; b \vdots m ; c \vdots m \Rightarrow(a+b+c) \vdots m$
2. Tính chất 2: Nếu chỉ một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
$ \displaystyle a\not{\vdots }m,\,\,b\vdots m\,\,\Rightarrow \left( {a+b} \right)m$
3. Chú ý
Các tính chất trên cũng đúng với một hiệu, Với $ \displaystyle a\ge b$
$ \displaystyle a\vdots m\,,\,\,\,b\vdots m\,\,\Rightarrow \,\left( {a-b} \right)\vdots m$
$ \displaystyle am\,,\,\,\,b\vdots m\,\,\Rightarrow \,\left( {a-b} \right)m$
$ \displaystyle a\vdots m\,,\,\,\,bm\,\,\Rightarrow \,\left( {a-b} \right)m$
VÍ DỤ CÓ LỜI GIẢI
Ví dụ 1: Mỗi số hạng của tổng sau có chia hết cho 11 không? Tổng sau có chia hết cho 11 không?
a) 22 + 33 + 121
b) 66 + 253 + 76
Bài giải:
Ta có: $\displaystyle 22\vdots 11;33\vdots 11;121\vdots 11\Rightarrow (22+33+121)\vdots 11$.
Ta có: $\displaystyle 66\vdots 11;253\vdots 11;76\not{\vdots }11\Rightarrow (66+253+76)\not{\vdots }11$.
Ví dụ 2: Điền chữ số thích hợp vào dấu $*$ để số $\overline{74*}$ chia hết cho 3.
Bài giải:
Để số $\overline{74*}$ chia hết cho 3 $\Leftrightarrow (7+4+*)\vdots 3\Rightarrow *\in \{1;4;7\}$
BÀI TẬP TỰ GIẢI
*Download file word Bài tập Tính chất chia hết của một tổng.docx bằng cách click vào nút Tải về dưới đây.