Định lí tổng ba góc là công cụ nền tảng của hình học tam giác. Từ một hoặc hai góc đã biết, ta có thể xác định các góc còn lại và suy ra nhiều tính chất khác.
Kiến thức cần nhớ
- Trong mọi tam giác, tổng số đo ba góc bằng \(180^\circ\): \(\widehat A+\widehat B+\widehat C=180^\circ\).
- Tam giác vuông có hai góc nhọn phụ nhau, tức tổng bằng \(90^\circ\).
- Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó; đồng thời lớn hơn mỗi góc trong không kề.
- Khi bài cho quan hệ giữa các góc, có thể kết hợp phương trình với tổng \(180^\circ\) để tìm từng góc.
Cách làm và cách học
- Ghi công thức tổng ba góc.
- Thay số hoặc biểu thức của các góc vào công thức.
- Kiểm tra kết quả: mỗi góc phải lớn hơn 0 và tổng đúng 180°.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: tam giác \(ABC\) có \(\widehat A=50^\circ\), \(\widehat B=65^\circ\). Khi đó \(\widehat C=180^\circ-50^\circ-65^\circ=65^\circ\).
Lỗi thường gặp
- Không lấy 360° làm tổng ba góc của tam giác.
- Góc ngoài không bằng tổng hai góc trong kề với nó.
Tự luyện
- Tam giác có hai góc 42° và 71°. Tính góc còn lại.
- Tam giác vuông có một góc nhọn 38°. Tính góc nhọn kia.
- Một góc ngoài bằng 125°, một góc trong không kề bằng 50°. Tính góc trong còn lại không kề.
Ghi nhớ
Xem toàn bộ nội dung trong Chương 4. Tam giác bằng nhau hoặc Lý thuyết Toán lớp 7 KNTT.