Thời gian gợi ý: 90 phút. Thang điểm: 10 điểm.
Phạm vi: Toàn bộ HKI: đa thức; hằng đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử; tứ giác; định lí Thalès, đường trung bình và đường phân giác trong tam giác; thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu. Không đưa phân thức đại số hay kiến thức HKII.
Đề bài
- 1,5 điểm. Hãy rút gọn biểu thức \((x+5)^2-(x-5)^2\).
- 1,5 điểm. Phân tích \(x^2-10x+25\) thành nhân tử.
- 1,5 điểm. Số liệu số phút đọc sách trong 5 ngày là 16, 18, 13, 18, 14. Xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
- 1,5 điểm. Ở câu này, trong tam giác \(ABC\), \(DE\parallel BC\), \(D\in AB\), \(E\in AC\) và \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2}{3}\). Biết \(BC=24\) cm. Tính \(DE\).
- 2,0 điểm. Ở đây, cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo. Nêu các cặp đoạn thẳng bằng nhau và giải thích.
- 2,0 điểm. Tính nhanh \(25+50+25\) bằng cách nhận dạng một hằng đẳng thức thích hợp.
Đáp án tham khảo
- \(20x\).
- \((x-5)(x-5)\).
- Lớn nhất 18; nhỏ nhất 13.
- \(DE=16\) cm.
- Trong hình bình hành, hai đường chéo phân đôi nhau; vì thế ta có \(OA=OC\) và \(OB=OD\).
- \((5+5)^2=100\).