Thời gian gợi ý: 90 phút. Thang điểm: 10 điểm.
Phạm vi: Toàn bộ HKI: đa thức; hằng đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử; tứ giác; định lí Thalès, đường trung bình và đường phân giác trong tam giác; thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu. Không đưa phân thức đại số hay kiến thức HKII.
Đề bài
- 1,5 điểm. Rút gọn \((x+6)^2-(x-6)^2\).
- 1,5 điểm. Phân tích \(x^2-11x+30\) thành nhân tử.
- 1,5 điểm. Số liệu số phút đọc sách trong 5 ngày là 17, 18, 13, 19, 14. Xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
- 1,5 điểm. Ở đây, trong tam giác \(ABC\), \(DE\parallel BC\), \(D\in AB\), \(E\in AC\) và \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2}{3}\). Biết \(BC=27\) cm. Tính \(DE\).
- 2,0 điểm. Theo đề bài, cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo. Nêu các cặp đoạn thẳng bằng nhau và giải thích.
- 2,0 điểm. Tính nhanh \(36+60+25\) bằng cách nhận dạng một hằng đẳng thức thích hợp.
Đáp án tham khảo
- \(24x\).
- \((x-6)(x-5)\).
- Lớn nhất 19; nhỏ nhất 13.
- \(DE=18\) cm.
- Điểm \(O\) là trung điểm của cả \(AC\) và \(BD\); bởi vậy \(O\) thỏa \(OA=OC\) và \(OB=OD\).
- \((6+5)^2=121\).