Thời gian gợi ý: 90 phút. Thang điểm: 10 điểm.
Phạm vi: Toàn bộ HKII: phân thức đại số; phương trình bậc nhất và giải bài toán bằng cách lập phương trình; hàm số bậc nhất; xác suất; tam giác đồng dạng, Pythagore và hình đồng dạng; hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều.
Đề bài
- 1,5 điểm. Rút gọn \(\dfrac{x^2-36}{x-6}-6\), với \(x\ne 6\).
- 1,5 điểm. Giải phương trình \(3(x-6)+2=2x+8\).
- 1,5 điểm. Cho hàm số \(y=6x-12\). Tìm giao điểm của đồ thị với trục \(Ox\).
- 1,5 điểm. Thực hiện phép chọn ngẫu nhiên một số thuộc {1, 2, …, 12}. Tính xác suất để số đó là bội của 3.
- 2,0 điểm. Ở câu này, hai tam giác đồng dạng có tỉ số cạnh nhỏ:lớn = 2:3. Một cạnh của tam giác lớn dài 21 cm. Tính cạnh tương ứng của tam giác nhỏ.
- 2,0 điểm. Một hình chóp có diện tích đáy \(24\,\text{cm}^2\) và chiều cao \(18\,\text{cm}\). Tính thể tích.
Đáp án tham khảo
- \(x\).
- \(x=24\).
- \((2;0)\).
- Số trường hợp thuận lợi bằng 4, số trường hợp có thể bằng 12; suy ra xác suất bằng \(\dfrac{1}{3}\).
- \(14\) cm.
- \(V=\dfrac{1}{3}\cdot 24\cdot 18=144\,\text{cm}^3\).