Hướng dẫn học sinh giải bài tập sách giáo khoa toán lớp 7 tập 1 trang 10. Bài học Cộng, trừ số hữu tỉ.
Bài 6. (Trang 10 SGK Toán 7 – Tập 1)
Tính
a) $\displaystyle\dfrac{-1}{21}+\dfrac{-1}{28}$
b) $\displaystyle\dfrac{-8}{18}-\dfrac{15}{27}$
c) $\displaystyle\dfrac{-5}{12}+0,75$
d) $\displaystyle 3,5-\left(\dfrac{-2}{7}\right)$
Bài giải
a) $\displaystyle\dfrac{-1}{21}+\dfrac{-1}{28}=\dfrac{-4}{84}+\dfrac{-3}{84}=\dfrac{-4+(-3)}{84}=\dfrac{-7}{84}=\dfrac{-1}{12}$
b) $\displaystyle\dfrac{-8}{18}-\dfrac{15}{27}=\dfrac{-24-30}{54}=\dfrac{-54}{54}=-1$
c) $\displaystyle\dfrac{-5}{12}+0,75=\dfrac{-5}{12}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{-5+9}{12}=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}$
d) $\displaystyle 3,5-\left(-\dfrac{2}{7}\right)=\dfrac{7}{2}+\dfrac{2}{7}=\dfrac{49+4}{14}=\dfrac{53}{14}$
Bài 7. (Trang 10 SGK Toán 7 – Tập 1)
Ta có thể viết số hữu tỉ $\displaystyle\dfrac{-5}{16}$ dưới các dạng sau đây:
a) $\displaystyle\dfrac{-5}{16}$ là tổng của hai số hữu tỉ âm. Ví dụ: $\displaystyle\dfrac{-5}{16}=\dfrac{-1}{8}+\dfrac{-3}{16}$
b) $\displaystyle\dfrac{-5}{16}$ là hiệu của hai số hữu tỉ dương. Ví dụ: $\displaystyle\dfrac{-5}{16}=1-\dfrac{21}{16}$
Với mỗi câu em hãy tìm thêm một ví dụ.
Bài giải
Theo đề bài ta có:
a) $\displaystyle\dfrac{-5}{16}=\dfrac{-1}{4}+\dfrac{-1}{16}$
b) $\displaystyle\dfrac{-5}{16}=\dfrac{7}{16}-\dfrac{3}{4}$
Bài 8. (Trang 10 SGK Toán 7 – Tập 1)
Tính:
a) $\displaystyle\dfrac{3}{7}+\left(-\dfrac{5}{2}\right)+\left(-\dfrac{3}{5}\right)$
b) $\displaystyle\left(-\dfrac{4}{3}\right)+\left(-\dfrac{2}{5}\right)+\left(-\dfrac{3}{2}\right)$
c) $\displaystyle\dfrac{4}{5}-\left(-\dfrac{2}{7}\right)-\dfrac{7}{10}$
d) $\displaystyle\dfrac{2}{3}-\left[\left(-\dfrac{7}{4}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{8}\right)\right]$
Bài giải
a) $\displaystyle\dfrac{3}{7}+\left(-\dfrac{5}{2}\right)+\left(-\dfrac{3}{5}\right)$
$\displaystyle=\dfrac{30}{70}+\left(-\dfrac{175}{70}\right)+\left(-\dfrac{42}{70}\right)$
$\displaystyle=\dfrac{-187}{70}$
b) $\displaystyle\left(-\dfrac{4}{3}\right)+\left(-\dfrac{2}{5}\right)+\left(-\dfrac{3}{2}\right)$
$\displaystyle=\dfrac{-40}{30}+\dfrac{-12}{30}+\dfrac{-45}{30}=\dfrac{-97}{30}$
c) $\displaystyle\dfrac{4}{5}-\left(-\dfrac{2}{7}\right)-\dfrac{7}{10}$
$\displaystyle=\dfrac{56}{70}+\dfrac{20}{70}-\dfrac{49}{70}=\dfrac{56+20-49}{70}=\dfrac{27}{70}$
d) $\displaystyle\dfrac{2}{3}-\left\{\left(-\dfrac{7}{4}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{8}\right)\right\}=\dfrac{2}{3}-\left(-\dfrac{7}{4}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{8}\right)$
$\displaystyle=\dfrac{2}{3}+\dfrac{7}{4}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{8}=\dfrac{16+42+12+9}{24}=\dfrac{79}{24}$.
Bài 9. (Trang 10 SGK Toán 7 – Tập 1)
Tìm $\displaystyle x$, biết:
a) $\displaystyle x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{4}$
b) $\displaystyle x-\dfrac{2}{5}=\dfrac{5}{7}$
c) $-x-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{6}{7}$
d) $\displaystyle\dfrac{4}{7}-x=\dfrac{1}{3}$
Bài giải
a) $\displaystyle x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{4} \Rightarrow x=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{9-4}{12}=\dfrac{5}{12}$.
Vậy $\displaystyle x=\dfrac{5}{12}$.
b) $\displaystyle x-\dfrac{2}{5}=\dfrac{5}{7} \Rightarrow x=\dfrac{5}{7}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{25+14}{35}=\dfrac{39}{35}=1 \dfrac{4}{35}$.
Vậy $\displaystyle x=1 \dfrac{4}{35}$
c) Vậy $\displaystyle x=\dfrac{4}{21}$
d) $\displaystyle\dfrac{4}{7}-x=\dfrac{1}{3} \Rightarrow x=\dfrac{4}{7}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{12-7}{21}=\dfrac{5}{21}$.
Vậy $\displaystyle x=\dfrac{5}{21}$.
Bài 10. (Trang 10 SGK Toán 7 – Tập 1)
Cho biểu thức:
$\displaystyle A=\left(6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}\right)-\left(5+\dfrac{5}{3}-\dfrac{3}{2}\right)-\left(3-\dfrac{7}{3}+\dfrac{5}{2}\right)$
Hãy tính giá trị của biểu thức A theo hai cách:
Cách 1: Trước hết, tính giá trị của từng biểu thức trong ngoặc
Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp
Bài giải
*Cách 1: Trước hết, tính giá trị của từng biểu thức trong ngoặc
$\displaystyle A=\left(6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}\right)-\left(5+\dfrac{5}{3}-\dfrac{3}{2}\right)-\left(3-\dfrac{7}{3}+\dfrac{5}{2}\right)$
$\displaystyle=\left(\dfrac{36-4+3}{6}\right)-\left(\dfrac{30+10-9}{6}\right)-\left(\dfrac{18-14+15}{6}\right)$
$\displaystyle=\dfrac{35}{6}-\dfrac{31}{6}-\dfrac{19}{6}=\dfrac{35-31-19}{6}=-\dfrac{15}{6}=-\dfrac{5}{2}$
Vậy $\displaystyle A=-\dfrac{5}{2}$.
*Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp:
$\displaystyle A=\left(6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}\right)-\left(5+\dfrac{5}{3}-\dfrac{3}{2}\right)-\left(3-\dfrac{7}{3}+\dfrac{5}{2}\right)$
$\displaystyle=6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}-5-\dfrac{5}{3}+\dfrac{3}{2}-3+\dfrac{7}{3}-\dfrac{5}{2}$
$\displaystyle=(6-5-3)-\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{3}-\dfrac{7}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}-\dfrac{5}{2}\right)$
$\displaystyle=-2-\dfrac{0}{3}-\dfrac{1}{2}=-2-\dfrac{1}{2}=\dfrac{-5}{2}$
Vậy $\displaystyle A=-\dfrac{5}{2}$.