Giai đoạn 6 – Đầu học kì II: Hàm số, đồ thị và ứng dụng
Chuyên đề Hàm số, tập xác định và đồ thị giúp học sinh lớp 10 hệ thống kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Hàm số $y=f(x)$ gán cho mỗi $x$ thuộc tập xác định đúng một giá trị $y$.
- Tập xác định là tập các giá trị $x$ làm biểu thức có nghĩa.
- Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm $(x;f(x))$ trên mặt phẳng tọa độ.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Tìm tập xác định $y=\dfrac1{x-2}$.
Cách làm: Mẫu phải khác 0 nên $x\ne2$. Tập xác định $\mathbb R\setminus\{2\}$.
Ví dụ 2
Điểm $(2;5)$ có thuộc đồ thị $y=x^2+1$ không?
Cách làm: $f(2)=4+1=5$, nên có.
Bài tập thực hành
- Tập xác định $y=\sqrt{x-1}$?
- $f(x)=2x+1$, tính $f(3)$.
- Điểm $(0;1)$ thuộc $y=x+1$?
- Vì sao một $x$ không thể ứng với hai $y$ trong hàm số?
Bài tập về nhà
- Tập xác định $y=\dfrac1{x+5}$?
- $f(x)=x^2-2$, $f(-2)=?$
- Điểm $(1;0)$ thuộc $y=x^2-1$?
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: $[1,+\infty)$.
- Cách làm: 7.
- Cách làm: Có.
- Cách làm: Đó là điều kiện định nghĩa của hàm số.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: $\mathbb R\setminus\{-5\}$.
- Cách làm: 2.
- Cách làm: Có.