Chuyên đề Hình thang cân – Toán lớp 8

Giai đoạn 3 – Học kì I: Tứ giác

Kiến thức cần ghi nhớ

• Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
• Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau.
• Dấu hiệu nhận biết thường dùng: hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau hoặc hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Hình thang cân $ABCD$ có $AB\parallel CD$ và $\widehat A=65^\circ$. Tính các góc còn lại.

Cách làm: $\widehat B=65^\circ$. Hai góc kề một cạnh bên bù nhau nên $\widehat C=\widehat D=115^\circ$.

Ví dụ 2

Hình thang $ABCD$ có hai đường chéo $AC=BD$. Kết luận gì?

Cách làm: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.

Bài tập thực hành

1. Hình thang cân có một góc đáy nhỏ $72^\circ$. Tính góc đáy lớn.
2. Cho hình thang cân $ABCD$, $AB\parallel CD$, $AD=5$ cm. Tính $BC$.
3. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau có luôn cân không?
4. Nêu một dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

Bài tập về nhà

1. Hình thang cân có góc $A=80^\circ$. Tính $B,C,D$.
2. Cho hình thang $ABCD$, $AB\parallel CD$, $AC=BD$. Chứng minh hình thang cân.
3. Hình thang cân có cạnh bên 7 cm. Cạnh bên còn lại dài bao nhiêu?

Xem lời giải