Giai đoạn 6 – Học kì II: Quan hệ vuông góc trong không gian
Kiến thức cần ghi nhớ
- Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng là chân đường vuông góc từ điểm đến mặt phẳng.
- Góc giữa đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$ là góc giữa $d$ và hình chiếu vuông góc của $d$ lên $(P)$, nếu $d$ không vuông góc $(P)$.
- Nếu $d\perp(P)$ thì góc giữa $d$ và $(P)$ bằng $90^\circ$.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Đường thẳng $SA$ có hình chiếu lên đáy là $AH$. Góc giữa $SA$ và đáy là góc nào?
Cách làm: Là góc giữa $SA$ và $AH$.
Bài tập thực hành
- Nếu $d\parallel(P)$ thì góc giữa $d$ và $(P)$ bằng bao nhiêu?
- Nếu $d\perp(P)$ thì góc giữa chúng bằng bao nhiêu?
- Hình chiếu của điểm $A$ lên $(P)$ là gì?
- Muốn tìm góc đường–mặt thường cần tìm gì?
Bài tập về nhà
- Góc giữa đường và mặt phẳng nằm trong khoảng nào?
- Nếu đường nằm trong mặt phẳng thì góc giữa chúng bằng bao nhiêu?
- Hình chiếu vuông góc giúp xác định đại lượng nào?
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: $0^\circ$.
- Cách làm: $90^\circ$.
- Cách làm: Chân $H$ của đường vuông góc $AH\perp(P)$.
- Cách làm: Hình chiếu vuông góc của đường lên mặt phẳng.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: $0^\circ$ đến $90^\circ$.
- Cách làm: $0^\circ$.
- Cách làm: Góc đường–mặt và khoảng cách.