Mục lục
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Phép cộng hai phân số
a) Phép cộng hai phân số có cùng mẫu số
Quy tắc: Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
b) Phép cộng hai phân số khác mẫu số
Quy tắc: Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó.
Chú ý: Khi chưa thực hiện phép cộng hai phân số, nếu phân số thu được chưa tối giản thì ta rút gọn thành phân số tối giản.
2. Tính chất của phép cộng phân số
+) Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng không thay đổi
a + b = b + a
+) Tính chất kết hợp: Khi cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba thì ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng hai phân số còn lại.
(a + b) + c = a + (b + c)
+) Cộng với số 0: Phân số nào cộng với 0 cũng bằng chính phân số đó.
a + 0 = 0 + a = a
CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1: Tính tổng của hai phân số
Phương pháp: Áp dụng quy tắc cộng hai phân số.
Dạng 2: Tính giá trị các biểu thức
Phương pháp: Áp dụng các quy tắc tính giá trị biểu thức như ưu tiên tính trong ngoặc trước, thực hiện phép tính nhân, chia trước, phép cộng trừ sau…
Dạng 3: So sánh
Phương pháp: Tính giá trị các biểu thức, sau đó áp dụng các quy tắc so sánh phân số.
Dạng 4: Tìm x
Phương pháp: Xác định xem x đóng vai trò nào, từ đó tìm được x theo các quy tắc đã học lớp 3.
Dạng 5: Tính nhanh
Phương pháp: Áp dụng các tính chất của phép cộng phân số nhóm các phân số có thể tính toán dễ dàng.
Dạng 6: Toán có lời văn
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1:
a) Muốn cộng hai phân số cùng mẫu thì phải làm như thế nào?
b) Phép cộng phân số có những tính chất nào dưới đây
Bài giải:
a) Muốn cộng hai phân số cùng mẫu thì ta cộng tử số lại với nhau, giữ nguyên mẫu số.
b) Phép cộng phân số có những tính chất:
- Tính chất giao hoán
- Tính chất kết hợp
- Cộng với số 0
Ví dụ 2: Tính
a) $\displaystyle\frac{3}{8}+\frac{2}{8}$
b) $\displaystyle\frac{1}{3}+\frac{1}{2}$
Bài giải:
a) $\displaystyle\frac{3}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3+2}{8}=\frac{5}{8}$
b) $\displaystyle\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{2}{6}+\frac{3}{6}=\frac{5}{6}$
Ví dụ 3: Bạn An có 3 kẹo. Hộp thứ nhất đựng $\displaystyle\frac{3}{4}$ kg kẹo, hộp thứ hai đựng nhiều hơn hộp thứ nhất $\displaystyle\frac{5}{8}$ kg kẹo và ít hơn hộp thứ ba $\displaystyle\frac{1}{2}$ kg kẹo. Hỏi ba hộp đựng bao nhiêu kg kẹo?
Bài giải:
Số kg kẹo của hộp thứ hai là:
$\displaystyle\frac{3}{4}+\frac{5}{8}=\frac{11}{8}$ (kg)
Số kg kẹo của hộp thứ ba là:
$\displaystyle\frac{11}{8}+\frac{1}{2}=\frac{15}{8}$ (kg)
Cả ba hộp đựng số kg kẹo là:
$\displaystyle\frac{3}{4}+\frac{11}{8}+\frac{15}{8}=4(k g)$
Đáp số: 4kg kẹo