Chuyên đề Đường tròn ngoại tiếp tam giác – Toán lớp 9

Giai đoạn 9 – Cuối học kì II: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp

Chuyên đề Đường tròn ngoại tiếp tam giác giúp học sinh lớp 9 nắm chắc kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập đúng chương trình hiện hành.

Kiến thức cần ghi nhớ

• Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác.
• Tâm đường tròn ngoại tiếp là giao điểm ba đường trung trực của tam giác.
• Với tam giác vuông, tâm ngoại tiếp là trung điểm cạnh huyền và bán kính bằng nửa cạnh huyền.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Tam giác vuông có cạnh huyền 10 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp?

Cách làm: Tâm là trung điểm cạnh huyền nên $R=\dfrac{10}{2}=5$ cm.

Ví dụ 2

Tâm ngoại tiếp tam giác được xác định bằng cách nào?

Cách làm: Dựng hai đường trung trực của hai cạnh; giao điểm của chúng là tâm ngoại tiếp.

Bài tập thực hành

Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.

1. Tam giác vuông cạnh huyền 14. Bán kính ngoại tiếp?
2. Tâm ngoại tiếp cách các đỉnh như thế nào?
3. Đường nào đi qua tâm ngoại tiếp?
4. Mọi tam giác có đường tròn ngoại tiếp không?

Bài tập về nhà

1. Tam giác vuông cạnh huyền 20. $R=?$
2. Tâm ngoại tiếp là giao điểm của những đường nào?
3. Nếu $OA=OB=OC$, điểm $O$ có thể là tâm gì của tam giác $ABC$?

Xem lời giải

Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.