Chuyên đề Số thập phân vô hạn tuần hoàn – Toán lớp 7

Giai đoạn 2 – Học kì I: Số thực; góc và đường thẳng song song

Chuyên đề Số thập phân vô hạn tuần hoàn giúp học sinh lớp 7 nắm chắc kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình hiện hành.

Kiến thức cần ghi nhớ

• Khi chia tử cho mẫu của một số hữu tỉ, kết quả là số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn.
• Phần chữ số lặp đi lặp lại được gọi là chu kì; có thể viết gọn bằng dấu ngoặc, ví dụ $0,(3)=0,333\ldots$.
• Số thập phân vô hạn tuần hoàn vẫn là số hữu tỉ.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Viết $\dfrac13$ dưới dạng thập phân.

Cách làm: $\dfrac13=0,333\ldots=0,(3)$.

Ví dụ 2

Viết $\dfrac7{12}$ dưới dạng thập phân.

Cách làm: $\dfrac7{12}=0,58333\ldots=0,58(3)$.

Bài tập thực hành

Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.

1. Viết $\dfrac29$ dạng thập phân tuần hoàn.
2. Chu kì của $1,2(45)$ là gì?
3. $0,125$ là thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn?
4. $\dfrac{5}{11}$ bằng số thập phân nào?

Bài tập về nhà

1. Viết $\dfrac16$ dạng thập phân.
2. Chu kì của $0,(27)$ có bao nhiêu chữ số?
3. Giải thích vì sao $0,(4)$ là số hữu tỉ.

Xem lời giải

Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.