Thể tích cho biết phần không gian mà một vật chiếm chỗ. Trong hệ mét, các đơn vị m³, dm³, cm³ liền nhau hơn kém nhau 1000 lần.
1. Kiến thức cần nhớ
- 1 m³ = 1000 dm³.
- 1 dm³ = 1000 cm³.
- 1 m³ = 1 000 000 cm³.
- Đổi từ đơn vị lớn sang nhỏ: nhân 1000 mỗi bậc; từ nhỏ sang lớn: chia 1000 mỗi bậc.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: 2,5 m³ = 2500 dm³.
Ví dụ 2: 3600 cm³ = 3,6 dm³.
Ví dụ 3: 0,04 m³ = 40 dm³.
3. Cách áp dụng vào bài tập
- Ghi nhớ 1 m³ = 1000 dm³ và 1 dm³ = 1000 cm³ vì mỗi chiều dài thay đổi 10 lần nên thể tích thay đổi 10 × 10 × 10 lần.
- Đổi từ đơn vị thể tích lớn sang nhỏ thì nhân 1000 cho mỗi bậc; đổi ngược lại thì chia 1000.
- Khi cộng hoặc so sánh thể tích, đưa các số đo về cùng một đơn vị trước.
- Kiểm tra số chữ số hoặc vị trí dấu phẩy: mỗi bậc thể tích tương ứng ba chữ số, không phải một hay hai chữ số như độ dài hoặc diện tích.
Điểm cần tự kiểm tra: Không áp dụng hệ số 10 của đơn vị độ dài cho thể tích. Ví dụ 2 m³ = 2000 dm³, không phải 20 dm³.
4. Lỗi thường gặp
- Dùng hệ số 100 như đơn vị diện tích.
- Nhầm cm³ với cm².
- Quên ghi đơn vị khối cho thể tích.
5. Bài tự luyện
- 3,2 m³ = … dm³.
- 4500 dm³ = … m³.
- 75 dm³ = … cm³.
Đáp số: 3 200 dm³; 4,5 m³; 75 000 cm³.
Học tiếp theo chuyên đề
Vì sao mỗi bậc thể tích gấp 1000 lần?
1 dm = 10 cm. Một khối lập phương cạnh 1 dm có ba chiều đều gấp 10 lần khối cạnh 1 cm, nên thể tích gấp 10 × 10 × 10 = 1000 lần. Do đó 1 dm³ = 1000 cm³ và 1 m³ = 1000 dm³.
Khi đổi nhiều bậc, nhân hoặc chia 1000 cho mỗi bậc. Ví dụ 2,5 dm³ = 2500 cm³. Không dùng hệ số 10 như khi đổi độ dài.
Hiểu bản chất trước khi đổi đơn vị thể tích
Điểm dễ nhầm nhất là lấy quy tắc của độ dài áp vào thể tích. Với độ dài, hai đơn vị liền nhau thường hơn kém 10 lần; nhưng thể tích là số đo không gian ba chiều nên khi cạnh tăng 10 lần, thể tích tăng 10 × 10 × 10 = 1000 lần. Vì vậy 1 m³ = 1000 dm³ và 1 dm³ = 1000 cm³.
Ví dụ đổi nhiều bước
Đổi 2,035 m³ sang dm³: 2,035 × 1000 = 2035 dm³. Đổi tiếp sang cm³: 2035 × 1000 = 2 035 000 cm³. Chiều ngược lại, 750 000 cm³ = 750 dm³ = 0,75 m³.
Với số đo hỗn hợp, nên đổi về cùng một đơn vị rồi mới cộng hoặc so sánh. Chẳng hạn 1 m³ 250 dm³ = 1250 dm³, không phải 1,250 dm³ theo cách ghép chữ số.
Liên hệ với lít
Ở tiểu học cần nhớ thêm 1 dm³ = 1 lít và 1 cm³ = 1 ml. Do đó bể có thể tích 0,8 m³ chứa tối đa 800 lít nếu coi bể đầy hoàn toàn.
Bài luyện có kiểm tra
- 3,6 m³ = ? dm³.
- 4250 cm³ = ? dm³.
- Một hộp có thể tích 12 dm³. Hộp chứa tối đa bao nhiêu lít?
Đáp số: 3600 dm³; 4,25 dm³; 12 lít.
Bài toán thực tế
Một bể nhỏ có lòng bể dài 8 dm, rộng 5 dm, cao 6 dm. Thể tích là 8×5×6=240 dm³, tức tối đa 240 lít. Nếu bể đang có 180 lít thì phần còn thiếu là 60 lít. Bài này kết nối trực tiếp giữa công thức thể tích và quan hệ 1 dm³=1 lít.
Khi đề hỏi “đổi đơn vị” mà số đo có phần thập phân, nên viết thêm một dòng kiểm tra theo chiều ngược. Ví dụ 0,036 m³=36 dm³; đổi ngược 36:1000=0,036 m³.