Muốn so sánh hai số tự nhiên, trước tiên xem số chữ số. Nếu số chữ số bằng nhau, so sánh từng chữ số từ hàng cao nhất xuống thấp hơn.
1. Kiến thức cần nhớ
- Số có nhiều chữ số hơn thì lớn hơn, nếu cả hai đều là số tự nhiên dương.
- Nếu hai số có cùng số chữ số, so sánh từ hàng cao nhất; gặp cặp chữ số khác nhau đầu tiên thì kết luận.
- Sắp xếp tăng dần nghĩa là từ bé đến lớn; giảm dần nghĩa là từ lớn đến bé.
- Có thể dùng tia số: số nằm bên phải lớn hơn số nằm bên trái.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: 98 765 > 9 999 vì số thứ nhất có 5 chữ số còn số thứ hai có 4 chữ số.
Ví dụ 2: 405 218 < 405 281 vì cùng đến hàng trăm nghìn, chục nghìn, nghìn; tại hàng chục, 1 < 8.
Ví dụ 3: Sắp xếp 52 030; 50 320; 52 003 tăng dần: 50 320; 52 003; 52 030.
3. Cách áp dụng vào bài tập
- Đếm số chữ số của hai số. Số có nhiều chữ số hơn lớn hơn, trừ trường hợp đang so sánh cùng một số được viết với các chữ số 0 vô nghĩa ở đầu.
- Nếu số chữ số bằng nhau, so sánh từ hàng cao nhất sang phải và dừng tại cặp chữ số khác nhau đầu tiên.
- Khi sắp xếp nhiều số, có thể nhóm theo số chữ số trước rồi mới so sánh trong từng nhóm để giảm nhầm lẫn.
- Sau khi xếp xong, đọc lại dãy theo đúng yêu cầu tăng dần hoặc giảm dần và kiểm tra từng cặp số đứng cạnh nhau.
Điểm cần tự kiểm tra: Không nên cộng các chữ số để quyết định số nào lớn hơn. Giá trị của số phụ thuộc vị trí của từng chữ số, không phụ thuộc tổng các chữ số.
4. Lỗi thường gặp
- So sánh tổng giá trị các chữ số thay vì giá trị của toàn số.
- Nhìn chữ số ở hàng đơn vị trước.
- Nhầm tăng dần với giảm dần.
5. Bài tự luyện
- Điền >, < hoặc =: 430 205 … 430 250.
- Sắp xếp tăng dần: 8 540; 8 504; 8 450; 8 405.
- Số nào lớn hơn: 99 999 hay 100 000?
Đáp số: 430 205 < 430 250; 8 405; 8 450; 8 504; 8 540; 100 000.
Học tiếp theo chuyên đề
So sánh số tự nhiên theo một quy trình cố định
Nếu hai số có số chữ số khác nhau, số có nhiều chữ số hơn lớn hơn. Nếu có cùng số chữ số, so từ trái sang phải; tại hàng đầu tiên có chữ số khác nhau, chữ số nào lớn hơn thì số đó lớn hơn.
Ví dụ 405 090 > 405 009: ba hàng đầu 4, 0, 5 giống nhau; tiếp theo đều là 0; ở hàng chục có 9 và 0 nên số thứ nhất lớn hơn.
Sắp xếp nhiều số
Để xếp tăng dần, có thể nhóm trước theo số chữ số rồi so trong từng nhóm. Với 999; 10 002; 1000; 989, thứ tự tăng dần là 989; 999; 1000; 10 002.
Chữ số 0 ở đầu không tạo số mới
Viết 00428 vẫn có giá trị là 428. Vì thế khi lập “số có bốn chữ số”, chữ số hàng nghìn không thể là 0.
Tự kiểm tra bằng trục số và ước lượng
Số lớn hơn nằm về bên phải trên trục số. Nếu đang so 79 850 với 80 003, có thể thấy ngay số đầu nhỏ hơn 80 000 còn số sau lớn hơn 80 000.
Bài luyện
- Điền dấu: 700 090 … 699 999.
- Xếp tăng dần: 54 020; 54 200; 50 420; 54 002.
Đáp số: 700 090 > 699 999; 50 420; 54 002; 54 020; 54 200.