Ngoài ba cạnh, một tam giác còn được xác định khi biết hai cạnh và góc xen giữa hoặc biết một cạnh và hai góc kề cạnh đó. Đây là hai trường hợp bằng nhau tiếp theo.
Kiến thức cần nhớ
- Cạnh – góc – cạnh (c.g.c): hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này lần lượt bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau.
- Góc – cạnh – góc (g.c.g): một cạnh và hai góc kề cạnh ấy của tam giác này lần lượt bằng một cạnh và hai góc kề cạnh ấy của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau.
- “Góc xen giữa” là góc có hai cạnh chứa hai cạnh đã biết; “hai góc kề cạnh” là hai góc ở hai đầu cạnh đã biết.
- Sau khi chứng minh hai tam giác bằng nhau có thể suy ra các yếu tố tương ứng còn lại.
Cách làm và cách học
- Đánh dấu dữ kiện trên hình.
- Xác định dữ kiện có đúng vị trí c.g.c hoặc g.c.g hay không.
- Viết kết luận hai tam giác bằng nhau theo thứ tự đỉnh tương ứng.
Ví dụ minh họa
Ví dụ c.g.c: \(AB=DE\), \(AC=DF\), \(\widehat A=\widehat D\) thì \(\triangle ABC=\triangle DEF\) nếu hai góc đã cho là góc xen giữa hai cặp cạnh tương ứng.
Lỗi thường gặp
- Hai cạnh và một góc bất kì không mặc nhiên tạo thành trường hợp c.g.c.
- Một cạnh và hai góc phải ghép đúng các đỉnh tương ứng.
Tự luyện
- Nêu đủ dữ kiện của trường hợp c.g.c.
- Nêu đủ dữ kiện của trường hợp g.c.g.
- Từ một hình tự vẽ, đánh dấu một bộ dữ kiện đủ để chứng minh hai tam giác bằng nhau theo c.g.c.
Ghi nhớ
Hãy dùng đúng định nghĩa hoặc tính chất của bài trước khi biến đổi. Khi có hình vẽ, mọi kết luận vẫn cần căn cứ từ giả thiết và định lí, không suy ra chỉ bằng quan sát.
Xem toàn bộ nội dung trong Chương 4. Tam giác bằng nhau hoặc Lý thuyết Toán lớp 7 KNTT.