Khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng khác, các góc tạo thành có những vị trí đặc biệt. Quan hệ giữa các cặp góc này cho ta cách nhận biết hai đường thẳng song song.
Kiến thức cần nhớ
- Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung, kí hiệu \(a\parallel b\).
- Khi đường thẳng \(c\) cắt \(a\) và \(b\), ta nhận biết các cặp góc so le trong và các cặp góc đồng vị theo vị trí.
- Nếu một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng bị cắt song song.
- Nếu một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng bị cắt song song.
Cách làm và cách học
- Khoanh vùng hai giao điểm và xác định phần “trong” giữa hai đường thẳng.
- Gọi đúng tên cặp góc trước khi dùng dấu hiệu.
- Khi kết luận song song, ghi rõ cặp góc bằng nhau và loại góc tương ứng.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: đường thẳng \(c\) cắt \(a\), \(b\) và tạo một cặp góc so le trong đều bằng \(70^\circ\). Theo dấu hiệu nhận biết, suy ra \(a\parallel b\).
Lỗi thường gặp
- Hai góc bằng nhau bất kì không đủ để suy ra hai đường thẳng song song.
- Cần phân biệt góc so le trong với góc đồng vị dựa vào vị trí, không dựa vào hình “trông giống”.
Tự luyện
- Vẽ hai đường thẳng bị một đường thẳng thứ ba cắt và đánh dấu một cặp góc so le trong.
- Nêu hai dấu hiệu nhận biết song song bằng góc.
- Nếu hai góc đồng vị cùng bằng 105°, kết luận gì về hai đường thẳng?
Ghi nhớ
Hãy dùng đúng định nghĩa hoặc tính chất của bài trước khi biến đổi. Khi có hình vẽ, mọi kết luận vẫn cần căn cứ từ giả thiết và định lí, không suy ra chỉ bằng quan sát.
Xem toàn bộ nội dung trong Chương 3. Góc và đường thẳng song song hoặc Lý thuyết Toán lớp 7 KNTT.