KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Lũy thừa của một tích: Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa
$(x \cdot y)^{n}=x^{n} \cdot y^{n}$
2. Lũy thừa của một thương: Lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa
$\displaystyle\left(\frac{x}{y}\right)^{n}=\frac{x^{n}}{y^{n}}(y \neq 0)$
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Tính và so sánh
a) $\displaystyle\left(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}\right)^{3}$ và $\displaystyle\left(\frac{1}{2}\right)^{3} \cdot\left(\frac{3}{4}\right)^{3}$
Bài giải:
Ta có: $\displaystyle\left(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}\right)^{3}=\left(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}\right) \cdot\left(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}\right) \cdot\left(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^{3} \cdot\left(\frac{3}{4}\right)^{3}$
Vậy: $\displaystyle\left(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}\right)^{3}=\left(\frac{1}{2}\right)^{3} \cdot\left(\frac{3}{4}\right)^{3}$
Ví dụ 2: Tính
a) $\displaystyle\left(\frac{1}{3}\right)^{5} \cdot 3^{5} \cdot(0,5)^{3} \cdot 8$
Bài giải:
a) Ta có: * $\displaystyle\left(\frac{1}{3}\right)^{5} \cdot 3^{5}=\left(\frac{1}{3} \cdot 3\right)^{5}=1^{5}=1$
* $(0,5)^{3} \cdot 8=(0,5)^{3} \cdot 2^{3}=(0,5\cdot 2)^{3}=1^{3}=1$