Bài 1 “Tập hợp” tập trung vào những khái niệm nền tảng cần dùng ngay trong các bài tập của chương. Phần dưới đây trình bày theo thứ tự từ nhận biết đến vận dụng, kèm ví dụ có lời giải để học sinh dễ kiểm tra cách hiểu của mình.
Mục tiêu bài học
- Hiểu và phát biểu đúng kiến thức cốt lõi của bài “Tập hợp”.
- Biết lựa chọn đúng quy tắc hoặc cách biểu diễn khi giải bài tập cơ bản.
- Trình bày phép tính/lập luận rõ ràng và tự kiểm tra kết quả.
Kiến thức cần nhớ
Tập hợp là một nhóm các đối tượng xác định. Mỗi đối tượng trong tập hợp gọi là một phần tử.
Ta thường đặt tên tập hợp bằng chữ cái in hoa. Có thể mô tả tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử trong ngoặc nhọn hoặc nêu dấu hiệu đặc trưng của các phần tử.
Với phần tử \(a\) và tập hợp \(A\): \(a\in A\) nghĩa là \(a\) thuộc \(A\); \(a\notin A\) nghĩa là \(a\) không thuộc \(A\).
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Đề bài: Viết tập hợp \(A\) gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 7 và chia hết cho 2.
Lời giải: \(A=\{0;2;4;6\}\).
Ví dụ 2
Đề bài: Với \(A=\{0;2;4;6\}\), xét các khẳng định \(4\in A\) và \(5\in A\).
Lời giải: Ta có \(4\in A\), còn \(5\notin A\).
Bài tập tự luyện
- Viết tập hợp các chữ cái khác nhau trong từ “TOÁN”.
Đáp số: \{T;O;Á;N\} - Viết tập hợp \(B\) các số tự nhiên lớn hơn 2 và nhỏ hơn 6.
Đáp số: \(B=\{3;4;5\}\)
Lỗi thường gặp
- Dùng ngoặc tròn thay cho ngoặc nhọn khi liệt kê tập hợp.
- Lặp lại một phần tử nhiều lần; trong một tập hợp, mỗi phần tử chỉ được kể một lần.
Ghi nhớ
Muốn kiểm tra một đối tượng có thuộc tập hợp hay không, hãy đối chiếu trực tiếp với danh sách phần tử hoặc dấu hiệu đặc trưng của tập hợp.
Xem thêm: Chương 1. Tập hợp các số tự nhiên · Lý thuyết Toán lớp 6 KNTT