Giai đoạn 9 – Cuối học kì II: Tam giác đồng dạng
Chuyên đề Định lí Pythagore và ứng dụng giúp học sinh lớp 8 nắm chắc kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập đúng chương trình hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Trong tam giác vuông có hai cạnh góc vuông $a,b$ và cạnh huyền $c$: $a^2+b^2=c^2$.
- Định lí đảo: nếu bình phương cạnh lớn nhất bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác là tam giác vuông.
- Ứng dụng để tính độ dài, đường chéo, khoảng cách hoặc kiểm tra tam giác vuông.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 3 và 4. Tính cạnh huyền.
Cách làm: $c=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5$.
Ví dụ 2
Tam giác có các cạnh 5,12,13 có vuông không?
Cách làm: $5^2+12^2=25+144=169=13^2$, nên là tam giác vuông.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- Hai cạnh góc vuông 6 và 8. Cạnh huyền?
- Cạnh huyền 13, một cạnh góc vuông 5. Cạnh còn lại?
- Các cạnh 6,8,11 có tạo tam giác vuông không?
- Hình chữ nhật cạnh 6 và 8. Đường chéo?
Bài tập về nhà
- Tam giác vuông có cạnh huyền 17, cạnh góc vuông 8. Cạnh kia?
- Kiểm tra tam giác 7,24,25.
- Hình vuông cạnh 5. Đường chéo?
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- $\sqrt{36+64}=10$.
- $\sqrt{13^2-5^2}=12$.
- Không vì $6^2+8^2=100\ne121$.
- 10.
Xem lời giải bài tập về nhà
- $\sqrt{289-64}=15$.
- $7^2+24^2=49+576=625=25^2$, nên vuông.
- $5\sqrt2$.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.