LÝ THUYẾT TRUNG BÌNH CỘNG
Cách tính như sau:
Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó, rồi chia tổng đó cho số các số hạng.
Ví dụ: Tính trung bình của các số 4, 8, 15 ta làm như sau:
TBC = (4 + 8 + 15)/3 = 9
*Một số chú ý:
a) Lấy số trung bình cộng của n số nhân cho n, ta được tổng của n số đó.
b) Trung bình cộng của một số lẻ các số cách đều nhau chính là số ở chính giữa dãy số.
Trung bình cộng của một số chẵn các số cách đều nhau thì bằng tổng của cặp số cách đều hai đầu dãy số chia cho 2.
c) Nếu một trong hai số nhỏ hơn trung bình cộng của chúng a đơn vị thì số đó nhỏ hơn số còn lại a x 2 đơn vị.
Một số bằng trung bình cộng của các số thì số đó bằng trung bình cộng của các số còn lại.
BÀI TẬP VỀ TRUNG BÌNH CỘNG
Dạng bài tập cơ bản
Bài 1: Tìm số trung bình cộng của các số sau:
a/ 345; 24 và 651
b/ 72; 48; 56 và 80
c/ 143; 125; 182; 519 và 701.
d/ 0; 5; 4; 14; 472
e/ 8; 8; 24; 48
Bài 2: Một cửa hàng bán vải, ngày thứ nhất bán 514m vải, ngày thứ hai bán nhiều hơn ngày thứ nhất 36m vải. Ngày thứ ba bán ít hơn ngày thứ nhất 216m vải. Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng đó bán bao nhiêu mét vải?
Bài 3: Một đội xe chở hàng vào kho. Trong 4 ngày đầu, mỗi ngày chở vào 45 tấn hàng. Trong 2 ngày sau, mỗi ngày chở vào 24 tấn hàng. Hỏi trung bình mỗi ngày kho nhận được bao nhiêu tấn hàng?
Bài 4: Một cửa hàng bán dự định bán hết số hàng tồn kho trong 7 ngày. Trong 3 ngày đầu, mỗi ngày bán hết 240 tạ hàng. Trong 2 ngày kế tiếp, mỗi ngày bán 32 tấn hàng. Hỏi trong 2 ngày cuối, trung bình mỗi ngày phải bán bao nhiêu tạ hàng? Biết cửa hàng tồn kho 180 tấn.
Bài 5: Một cửa hàng bán gạo, ngày thứ nhất bán 24 tạ gạo. Ngày thứ hai bán 36 tạ gạo. Ngày thứ ba bán bằng số trung bình cộng của hai ngày đầu. Ngày thứ tư bán nhiều hơn số trung bình cộng của ba ngày đầu 2 tạ. Hỏi ngày thứ tư cửa hàng bán bao nhiêu tạ gạo?
Bài 6: Trong 5 ngày, trung bình mỗi ngày cửa hàng bán 420m vải, trong 2 ngày đầu, mỗi ngày bán 360m vải. Hỏi trung bình mỗi ngày còn lại cửa hàng bán bao nhiêu mét vải?
Bài 7: Tìm số a, biết trung bình cộng của số a và 125 là 79.
Bài 8: Tìm số trung bình cộng của các số sau:
a/ 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21.
b/ 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20.
Em có nhận xét gì về kết quả của 2 bài toán trên?
Bài 9: Tìm số trung bình cộng của 5 só lẻ liên tiếp, biết số lẻ bé nhất là 99.
Bài 10: Tìm số trung bình cộng của 10 số chẵn liên tiếp, biết số chẵn lớn nhất là 100.
Bài 11: Một tổ công nhân gồm có 5 công nhân và 1 tổ trưởng. Mức lương trung bình của tổ là 1200000 đồng. Nếu không tính lương của người tổ trưởng thì mức lương trung bình của 5 công nhân là 1100000. Hỏi lương của người tổ trưởng là bao nhiêu?
Bài 12: Một nhà máy có 20 máy, trong đó có 10 máy, trung bình mỗi máy sản xuất được 20 sản phẩm trong 1 ngày. Hỏi trong số máy còn lại, trung bình mỗi tháng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm để trung bình mỗi máy của toàn nhà máy sản xuất 25 sản phẩm trong 1 ngày? (Một tháng nhà máy hoạt động 25 ngày).
Dạng bài tập nâng cao
Bài 13:
a/ Tìm 5 số lẻ liên tiếp có trung bình cộng bằng 2003
b/ Tìm 4 số chẵn liên tiếp có trung bình cộng bằng 2003.
Bài 14: Tìm 3 số lẻ khác nhau có trung bình cộng là 7.
Bài 15: Cho 4 chữ số: 1; 3; 5; 7
a/ Hãy viết tất cả các số có 4 chữ số khác nhau từ bốn chữ số đã cho
b/ Tìm số trung bình cộng của các số vừa viết được.
Bài 16:
a/ Cho hai số, biết số lớn là 48 và số này lớn hơn trung bình cộng của hai số là 4. Tìm số bé.
b/ Cho hai số, biết số lẻ là 164. Và số này bé hơn trung bình cộng của hai số là 27. Tìm số lớn.
Bài 17: Cho bốn số 17; 29 và a. Tìm số a, biết số a bằng số trung bình cộng của ba số.
Bài 18: Cho bốn số 80; 90; A và B. Tìm số A và B, biết số A kém hơn mức trung bình của ba số 80; 90 và A là 4; số B hơn mức trung bình của cả bốn số là 12.
Bài 19: Khi đánh số trang của một quyển sách, người ta thấy trung bình mỗi trang phải dùng 2 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?
Bài 20: Hãy chứng tỏ rằng trung bình cộng của 3 số chẵn liên tiếp bằng số thứ hai?