Bài tập rút gọn biểu thức lớp 9 theo từng dạng

Bài tập rút gọn biểu thức ở lớp 9 thường đi kèm với dạng toán phụ. Đó là các dạng:

Dạng 1: Rút gọn biểu thức cơ bản

Dạng 2: Rút gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức khi cho giá trị của ẩn

Các bước thực hiện:

– Rút gọn, chú ý điều kiện của biểu thức

– Rút gọn giá trị của biến nếu cần

– Thay vào biểu thức rút gọn

Dạng 3: Rút gọn biểu thức và tìm x để biểu thức rút gọn đạt giá trị nguyên

– Rút gọn biểu thức

– Lấy tử chia cho mẫu tách biểu thức thành tổng của một số nguyên và một biểu thức có tử là một số nguyên

– Trong biểu thức mới tạo thành, ta cho mẫu là các ước nguyên của tử để suy ra x.

Dạng 4: Rút gọn biểu thức và tìm x để biểu thức thỏa bằng hoặc lớn hơn (nhỏ hơn) một số cho trước

– Rút gọn

– Cho biểu thức rút gọn thỏa điều kiện ta được phương trình hoặc bất phương trình, chú ý điều kiện của ẩn trong bài toán.

Dạng 5: Rút gọn biểu thức và tìm x để biểu thức đạt giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN)

– Rút gọn

– Biến đổi biểu thức (BT) về dạng:

+ Số không âm + hằng số ⇒ GTNN.

VD: A² + m ≥ m. Khi đó GTNN của biểu thức bằng m xảy ra khi và chỉ khi A = 0.

+ Hằng số – số không âm ⇒ GTLN.

VD: M – A² ≤ M. Khi đó GTLN của biểu thức bằng M xảy ra khi và chỉ khi A = 0.

+ Sử dụng bất đẳng thức Cô-si: Cho hai số dương a và b, ta có:

$a+b \geq 2 \sqrt{a b}$. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi  a = b.

+ |A| + |B|  ≥ |A + B|

Dạng 6: Rút gọn biểu thức và các bài toán khác

*Download file Bài tập rút gọn biểu thức lớp 9 theo từng dạng.docx bằng cách click vào nút Tải về dưới đây.