KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Tìm số trung bình cộng
Bài toán 1: Rót vào can thứ nhất 6 lít dầu, rót vào can thứ hai 4 lít dầu. Hỏi nếu số lít dầu đó được rót đều vào 2 can thì mỗi can có bao nhiêu lít dầu?
Bài giải:
Tổng số lít dầu của 2 can là:
6 + 4 = 10 (lít)
Số lít dầu rót đều vào can là:
10 : 2 = 5 (lít)
Đáp số : 5 lít dầu.
Nhận xét:
– Lấy tổng số lít dầu chia cho 2 được số lít dầu rót đều vào mỗi can:
(6 + 4): 2 = 5 (lít)
Ta gọi số 5 là số trung bình cộng của hai số 6 và 4.
– Ta nói: Can thứ nhất có 6 lít, can thứ hai có 4 lít, trung bình mỗi can có 5 lít.
Bài toán 2: Số học sinh của 3 lớp lần lượt là 25 học sinh, 27 học sinh, 32 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Bài giải:
Tổng số học sinh của 3 lớp:
25 + 27 + 32 = 84 (học sinh)
Trung bình mỗi lớp có:
84 : 3 = 28 (học sinh)
Đáp số: 28 học sinh.
Nhận xét: Số 28 là trung bình cộng của ba số 25 ; 27 và 32.
Ta viết: (25 + 27 + 32) : 3 = 28
Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi chia tổng đó cho các số hạng.
CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1: Tìm số trung bình cộng
Phương pháp giải:
Muốn tìm số trung bình cộng cuả nhiều số, ta tính tổng của các số đó, rồi lấy tổng đó chia cho các số hạng
Dạng 2: Tìm tổng khi biết số trung bình cộng
Phương pháp giải:
Từ cách tìm số trung bình ta suy ra, muốn tìm tổng của các số hạng ta lấy số trung bình cộng nhân với số số hạng
Dạng 3: Tìm một số hạng khi biết số trung bình cộng và các số hạng khác
Phương pháp giải:
– Tìm tổng của các số hạng.
– Tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi các số hạng đã biết.
Dạng 4: Tìm trung bình cộng của dãy số cách đều
Số trung bình cộng = (số đầu + số cuối) : 2
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Tìm trung bình công của các số 25, 47, 84.
Bài giải:
Trung bình cộng của các số 25, 47, 84 là:
(25 +47 + 84) : 3 = 52.
Ví dụ 2: Tìm tổng của ba số biết trung bình cộng của chúng là 26.
Bài giải:
Vì trung bình cộng của ba số là 26 nên tổng của chúng là
26 x 3 = 78.
Ví dụ 3: Trung bình cộng của 2 số là 45, biết một trong hai số bằng 20. Tìm số còn lại.
Bài giải:
Tổng hai số đó là: 45 x 2 = 90
Số còn lại là: 90 – 20 = 70.