Thời gian gợi ý: 90 phút. Thang điểm: 10 điểm.
Phạm vi kiến thức
Toàn bộ học kì I: số hữu tỉ, số thực; thu thập và biểu diễn dữ liệu; góc và đường thẳng song song; các trường hợp bằng nhau của tam giác, tam giác vuông, tam giác cân và đường trung trực.
Đề bài
- Câu 1 (1,25 điểm)
Tính: a) \(\dfrac{11}{15}-\dfrac{2}{9}\); b) \(\left(-\dfrac{7}{10}\right)^2\times\dfrac{100}{49}\). - Câu 2 (1,25 điểm)
a) Số \(\sqrt{31}\) là hữu tỉ hay vô tỉ? b) Làm tròn 13,1304 đến hàng phần trăm. - Câu 3 (1,5 điểm)
Số sách bốn tổ đọc trong tháng lần lượt là 18, 23, 25, 16. a) Tính tổng số sách. b) Tổ nào đọc nhiều nhất? c) Tính tỉ lệ phần trăm của tổ đó so với tổng, làm tròn đến 0,1%. - Câu 4 (1,5 điểm)
Cho \(a\parallel b\) và đường thẳng \(c\) cắt \(a,b\). Một góc so le trong bằng 63°. Tính góc so le trong tương ứng và góc kề bù với nó. - Câu 5 (2 điểm)
Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), \(\widehat A=36^\circ\). a) Tính \(\widehat B,\widehat C\). b) \(M\) là trung điểm \(BC\). Chứng minh \(AM\perp BC\). - Câu 6 (1,25 điểm)
Điểm \(P\) nằm trên đường trung trực của đoạn \(AB\). Biết \(PA=10,5\) cm. Tính \(PB\) và nêu tính chất đã dùng. - Câu 7 (1,25 điểm)
Hai tam giác vuông \(MNP\) và \(QRS\) vuông tại \(M\) và \(Q\), biết \(NP=RS\) và \(MN=QR\). Hãy nêu trường hợp bằng nhau có thể dùng.
Đáp án tham khảo
- Câu 1: a) \(\dfrac{23}{45}\); b) \(1\).
- Câu 2: a) \(\sqrt{31}\) là số vô tỉ vì 31 không phải số chính phương. b) 13,13.
- Câu 3: a) 82 quyển. b) Tổ 3, 25 quyển. c) \(\dfrac{25}{82}\times100\%\approx 30,5\%\).
- Câu 4: Góc so le trong tương ứng bằng 63°. Góc kề bù bằng 117°.
- Câu 5: a) \(\widehat B=\widehat C=\dfrac{180^\circ-36^\circ}{2}=72^\circ\). b) \(AB=AC\), \(BM=CM\), \(AM\) chung nên \(\triangle ABM=\triangle ACM\) (c.c.c). Suy ra \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^\circ\), do đó \(AM\perp BC\).
- Câu 6: \(PB=PA=10,5\) cm; điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút.
- Câu 7: Dùng trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.