Hệ trục tọa độ Oxyz và tọa độ điểm – Toán lớp 12

Giai đoạn 2 – Học kì I: Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Kiến thức cần ghi nhớ

• Trong hệ $Oxyz$, điểm $M(x;y;z)$ được xác định bởi ba tọa độ theo các trục $Ox,Oy,Oz$.
• $O(0;0;0)$; điểm thuộc mặt phẳng $Oxy$ khi $z=0$, thuộc trục $Ox$ khi $y=z=0$.
• Khoảng cách giữa hai điểm $A(x_A;y_A;z_A)$, $B(x_B;y_B;z_B)$ là $AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2+(z_B-z_A)^2}$.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Cho $A(1;2;-1)$, $B(4;-2;1)$. Tính $AB$.

Cách làm: $AB=\sqrt{3^2+(-4)^2+2^2}=\sqrt{29}$.

Bài tập thực hành

1. Điểm $M(2;-1;0)$ thuộc mặt phẳng tọa độ nào?
2. Điểm trên trục $Oz$ có dạng nào?
3. Tính $OA$ với $A(1;2;2)$.
4. Hai điểm có tọa độ giống nhau thì sao?

Bài tập về nhà

1. Tính khoảng cách giữa $A(0;0;0)$ và $B(2;3;6)$.
2. Điểm $N(0;5;0)$ nằm trên trục nào?
3. Nêu điều kiện để điểm thuộc mặt phẳng $Oyz$.

Xem lời giải