Giai đoạn 2 – Học kì I: Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn
Chuyên đề Bài toán thực tế dùng bất phương trình giúp học sinh lớp 9 nắm chắc kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập đúng chương trình hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Chọn ẩn cho đại lượng cần tìm và nêu điều kiện thực tế.
- Dịch điều kiện “ít nhất”, “không quá”, “lớn hơn”, “nhỏ hơn” thành dấu bất phương trình phù hợp.
- Giải bất phương trình rồi đối chiếu điều kiện, đặc biệt khi ẩn phải là số nguyên.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Một bạn có 120 nghìn đồng, mua vở 15 nghìn/quyển. Bạn mua nhiều nhất bao nhiêu quyển?
Cách làm: Gọi $x$ là số vở, $x\in\mathbb N$. Có $15x\le120\Rightarrow x\le8$. Vậy mua nhiều nhất 8 quyển.
Ví dụ 2
Điểm trung bình của 3 bài phải ít nhất 8. Hai bài đầu là 7 và 8. Bài thứ ba cần ít nhất bao nhiêu?
Cách làm: Gọi điểm bài ba là $x$. $\dfrac{7+8+x}{3}\ge8\Rightarrow15+x\ge24\Rightarrow x\ge9$.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- Có 200 nghìn, vé xe 25 nghìn/lượt. Đi tối đa bao nhiêu lượt?
- Một kiện hàng chịu tải không quá 500 kg, đã có 320 kg. Có thể thêm tối đa bao nhiêu kg?
- Muốn có ít nhất 1 000 điểm, hiện có 760, mỗi trận thắng được 30 điểm. Cần ít nhất bao nhiêu trận thắng?
- Từ “không quá” thường tương ứng dấu nào?
Bài tập về nhà
- Mỗi hộp nặng 12 kg, xe còn chở được 150 kg. Chở tối đa bao nhiêu hộp?
- Cần tiết kiệm ít nhất 900 nghìn, đã có 300 nghìn, mỗi tuần để dành 75 nghìn. Cần ít nhất mấy tuần?
- Một bài kiểm tra cần trên 5 điểm để đạt. Viết bất phương trình cho điểm $x$.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- $25x\le200\Rightarrow x\le8$, tối đa 8 lượt.
- $320+x\le500\Rightarrow x\le180$ kg.
- $760+30x\ge1000\Rightarrow x\ge8$, nên ít nhất 8 trận.
- Dấu $\le$.
Xem lời giải bài tập về nhà
- $12x\le150\Rightarrow x\le12,5$. Vì $x$ nguyên nên tối đa 12 hộp.
- $300+75x\ge900\Rightarrow x\ge8$, nên 8 tuần.
- $x>5$.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.