Chuyên đề Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn – Toán lớp 9

Giai đoạn 1 – Đầu học kì I: Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Kiến thức cần ghi nhớ

• Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax+by=c$, trong đó $a,b$ không đồng thời bằng 0.
• Một nghiệm của phương trình là cặp số $(x;y)$ làm hai vế bằng nhau.
• Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn gồm hai phương trình; nghiệm của hệ phải đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Kiểm tra $(2;1)$ có là nghiệm của $2x+y=5$ không.

Cách làm: Thay $x=2,y=1$: $2\cdot2+1=5$, bằng vế phải nên $(2;1)$ là nghiệm.

Ví dụ 2

Cặp $(1;2)$ có là nghiệm của hệ $\begin{cases}x+y=3\\2x-y=0\end{cases}$ không?

Cách làm: Phương trình đầu: $1+2=3$; phương trình sau: $2\cdot1-2=0$. Cả hai đều đúng nên cặp đã cho là nghiệm của hệ.

Bài tập thực hành

1. Kiểm tra $(3;1)$ với $x+2y=5$.
2. Kiểm tra $(0;2)$ với $3x-y=-2$.
3. Cặp $(2;2)$ có thỏa hệ $x-y=0$, $x+y=4$ không?
4. Nghiệm của một hệ phải thỏa bao nhiêu phương trình trong hệ?

Bài tập về nhà

1. Kiểm tra $(1;-1)$ với $2x+3y=-1$.
2. Cặp $(0;1)$ có thỏa hệ $x+y=1$, $x-2y=-2$ không?
3. Viết một nghiệm của $x+y=5$.

Xem lời giải