Giai đoạn 1 – Đầu học kì I: Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Chuyên đề Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn giúp học sinh lớp 9 nắm chắc kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập đúng chương trình hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax+by=c$, trong đó $a,b$ không đồng thời bằng 0.
- Một nghiệm của phương trình là cặp số $(x;y)$ làm hai vế bằng nhau.
- Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn gồm hai phương trình; nghiệm của hệ phải đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Kiểm tra $(2;1)$ có là nghiệm của $2x+y=5$ không.
Cách làm: Thay $x=2,y=1$: $2\cdot2+1=5$, bằng vế phải nên $(2;1)$ là nghiệm.
Ví dụ 2
Cặp $(1;2)$ có là nghiệm của hệ $\begin{cases}x+y=3\\2x-y=0\end{cases}$ không?
Cách làm: Phương trình đầu: $1+2=3$; phương trình sau: $2\cdot1-2=0$. Cả hai đều đúng nên cặp đã cho là nghiệm của hệ.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- Kiểm tra $(3;1)$ với $x+2y=5$.
- Kiểm tra $(0;2)$ với $3x-y=-2$.
- Cặp $(2;2)$ có thỏa hệ $x-y=0$, $x+y=4$ không?
- Nghiệm của một hệ phải thỏa bao nhiêu phương trình trong hệ?
Bài tập về nhà
- Kiểm tra $(1;-1)$ với $2x+3y=-1$.
- Cặp $(0;1)$ có thỏa hệ $x+y=1$, $x-2y=-2$ không?
- Viết một nghiệm của $x+y=5$.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- $3+2\cdot1=5$, nên là nghiệm.
- $3\cdot0-2=-2$, nên là nghiệm.
- Có, vì $2-2=0$ và $2+2=4$.
- Phải thỏa đồng thời tất cả các phương trình của hệ.
Xem lời giải bài tập về nhà
- $2\cdot1+3(-1)=-1$, nên là nghiệm.
- Có, vì $0+1=1$ và $0-2=-2$.
- Ví dụ $(2;3)$ vì $2+3=5$.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.