Chuyên đề Hình đồng dạng – Toán lớp 8

Giai đoạn 9 – Cuối học kì II: Tam giác đồng dạng

Chuyên đề Hình đồng dạng giúp học sinh lớp 8 nắm chắc kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập đúng chương trình hiện hành.

Kiến thức cần ghi nhớ

• Hai hình đồng dạng có cùng hình dạng, kích thước có thể khác nhau theo cùng một tỉ lệ.
• Các độ dài tương ứng tỉ lệ theo hệ số đồng dạng $k$.
• Chu vi tỉ lệ theo $k$, diện tích tỉ lệ theo $k^2$.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Hai hình đồng dạng có hệ số $k=2$. Một cạnh hình nhỏ dài 3 cm. Cạnh tương ứng hình lớn?

Cách làm: $2\cdot3=6$ cm.

Ví dụ 2

Hệ số đồng dạng từ hình A đến B là 3. Diện tích B gấp mấy lần A?

Cách làm: Diện tích gấp $3^2=9$ lần.

Bài tập thực hành

Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.

1. Hệ số $k=\dfrac12$, cạnh ban đầu 10. Cạnh ảnh?
2. Hệ số 4, chu vi thay đổi thế nào?
3. Hệ số 2, diện tích thay đổi thế nào?
4. Hai hình cùng hình dạng nhưng các cạnh không cùng tỉ lệ có đồng dạng không?

Bài tập về nhà

1. Hệ số $k=3$, diện tích hình nhỏ 5. Diện tích hình lớn?
2. Chu vi hai hình đồng dạng là 20 và 30. Hệ số đồng dạng từ hình thứ nhất sang thứ hai?
3. Diện tích tỉ lệ $16:25$. Tỉ số đồng dạng độ dài?

Xem lời giải

Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.