Giai đoạn 9 – Cuối học kì II: Tam giác đồng dạng
Chuyên đề Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác giúp học sinh lớp 8 nắm chắc kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập đúng chương trình hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Ba trường hợp đồng dạng thường dùng: cạnh–cạnh–cạnh (c.c.c); cạnh–góc–cạnh (c.g.c); góc–góc (g.g).
- Khi dùng c.c.c, ba cặp cạnh tương ứng phải tỉ lệ.
- Khi dùng c.g.c, hai cặp cạnh kề góc phải tỉ lệ và góc xen giữa bằng nhau; trường hợp g.g cần hai góc tương ứng bằng nhau.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Hai tam giác có các cạnh $3,4,5$ và $6,8,10$. Có đồng dạng không?
Cách làm: Có vì $\dfrac36=\dfrac48=\dfrac5{10}=\dfrac12$, theo c.c.c.
Ví dụ 2
Hai tam giác có một góc bằng nhau và hai cạnh kề góc tỉ lệ $2:3$. Kết luận?
Cách làm: Hai tam giác đồng dạng theo c.g.c.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- Hai tam giác có hai góc lần lượt bằng nhau. Trường hợp nào?
- Các cạnh $2,3,4$ và $4,6,8$ có đồng dạng?
- Một góc xen giữa bằng nhau, hai cạnh kề tỉ lệ. Trường hợp nào?
- Chỉ có hai cạnh tỉ lệ thì đủ kết luận đồng dạng chưa?
Bài tập về nhà
- Kiểm tra các cạnh $5,7,9$ và $10,14,18$.
- Hai tam giác vuông cùng có thêm một góc nhọn bằng nhau. Có đồng dạng?
- Nêu điều kiện c.g.c.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- g.g.
- Có, theo c.c.c.
- c.g.c.
- Chưa; cần thêm điều kiện phù hợp.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Ba tỉ số đều $\dfrac12$, nên đồng dạng c.c.c.
- Có, vì có hai góc tương ứng bằng nhau.
- Hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và góc xen giữa bằng nhau.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.