Giai đoạn 8 – Học kì II: Xác suất của biến cố
Chuyên đề Xác suất thực nghiệm và ứng dụng giúp học sinh lớp 8 nắm chắc kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập đúng chương trình hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Xác suất thực nghiệm của một biến cố được ước lượng bằng tần số xuất hiện biến cố chia cho tổng số lần thực hiện phép thử.
- Khi số lần thử lớn, xác suất thực nghiệm thường có xu hướng gần xác suất lí thuyết trong các mô hình phù hợp.
- Xác suất thực nghiệm dùng để dự đoán gần đúng trong các tình huống thực tế.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Tung đồng xu 100 lần, xuất hiện ngửa 54 lần. Xác suất thực nghiệm của mặt ngửa?
Cách làm: $\dfrac{54}{100}=0,54$.
Ví dụ 2
Một máy kiểm tra 200 sản phẩm thấy 6 lỗi. Tỉ lệ lỗi thực nghiệm?
Cách làm: $\dfrac6{200}=0,03=3\%$.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- Gieo xúc xắc 60 lần, số 6 xuất hiện 8 lần. Xác suất thực nghiệm?
- 50 lần thử có 15 lần biến cố A xảy ra. Tần suất?
- Tại sao tăng số lần thử thường giúp ước lượng ổn định hơn?
- Xác suất thực nghiệm có nhất thiết bằng đúng xác suất lí thuyết không?
Bài tập về nhà
- 300 khách có 72 người chọn sản phẩm A. Tỉ lệ thực nghiệm?
- 80 lần thử có 20 thành công. Xác suất thực nghiệm?
- Nêu một ứng dụng xác suất thực nghiệm.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- $\dfrac8{60}=\dfrac2{15}$.
- $\dfrac{15}{50}=0,3$.
- Ảnh hưởng của dao động ngẫu nhiên tương đối giảm khi số lần thử lớn.
- Không; nó có thể dao động quanh giá trị lí thuyết.
Xem lời giải bài tập về nhà
- $\dfrac{72}{300}=0,24=24\%$.
- $0,25$.
- Ví dụ ước lượng tỉ lệ sản phẩm lỗi qua lấy mẫu kiểm tra.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.