Giai đoạn 2 – Học kì I: Số thực; góc và đường thẳng song song
Chuyên đề Định lí và chứng minh định lí giúp học sinh lớp 7 nắm chắc kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết.
- Mỗi định lí thường gồm giả thiết (điều đã cho) và kết luận (điều cần chứng minh).
- Chứng minh định lí là dùng lập luận logic từ giả thiết, định nghĩa và các tính chất đã biết để dẫn đến kết luận.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Trong định lí “Nếu hai góc đối đỉnh thì chúng bằng nhau”, đâu là giả thiết?
Cách làm: Giả thiết: hai góc là hai góc đối đỉnh; kết luận: hai góc bằng nhau.
Ví dụ 2
Viết giả thiết – kết luận: “Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng phân biệt thì hai đường đó song song”.
Cách làm: GT: $a\perp c$, $b\perp c$, $a\ne b$. KL: $a\parallel b$.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- Nêu kết luận của định lí: “Nếu một đường cắt hai đường và có một cặp góc so le trong bằng nhau thì…”.
- Một lời chứng minh có thể chỉ ghi kết quả không?
- Phân biệt giả thiết và kết luận.
- Kí hiệu thường dùng trong sơ đồ định lí là gì?
Bài tập về nhà
- Viết GT–KL của định lí tổng ba góc trong tam giác.
- Tại sao phải viện dẫn tính chất đã biết trong chứng minh?
- Một mệnh đề đúng trong vài hình vẽ có tự động là định lí không?
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- …hai đường thẳng đó song song.
- Không. Cần nêu các bước suy luận hợp lí từ giả thiết đến kết luận.
- Giả thiết là điều được cho đúng; kết luận là điều cần suy ra/chứng minh.
- Có thể dùng GT cho giả thiết và KL cho kết luận.
Xem lời giải bài tập về nhà
- GT: tam giác $ABC$. KL: $\widehat A+\widehat B+\widehat C=180^\circ$.
- Để mỗi bước suy luận có căn cứ, tránh kết luận cảm tính.
- Không. Cần chứng minh cho mọi trường hợp thỏa giả thiết.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.