Thời gian gợi ý: 90 phút. Thang điểm: 10 điểm.
Phạm vi tham khảo: Nội dung học kì II: Chương IV Nguyên hàm và tích phân; Chương V Phương pháp tọa độ trong không gian; Chương VI Xác suất có điều kiện.
Phân biệt cấu trúc: Đây là đề kiểm tra học kì tham khảo, không phải đề mô phỏng bắt buộc theo cấu trúc Kỳ thi tốt nghiệp THPT.
Nội dung Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán lớp 12 năm 2026-2027 – Đề 1
Câu 1 (1,5 điểm). Mặt cầu tâm I(1,-2,3), bán kính R=4. Viết phương trình mặt cầu.
Câu 2 (1,5 điểm). Trong Oxyz, hai đường thẳng có vectơ chỉ phương u=(1,0,1), v=(1,0,-1). Tính góc giữa hai đường thẳng.
Câu 3 (1,5 điểm). Tính ∫₀¹(2x+3)dx.
Câu 4 (1,5 điểm). P(A)=0,4, P(B|A)=0,5. Tính P(A∩B).
Câu 5 (1,5 điểm). Có hai nhóm: P(H₁)=0,7, P(H₂)=0,3; P(A|H₁)=0,2, P(A|H₂)=0,5. Tính P(A).
Câu 6 (2,5 điểm). Một xét nghiệm có P(B)=0,02; P(+|B)=0,95; P(+|không B)=0,05. Tính P(B|+) bằng công thức Bayes.
Đáp án tham khảo
- (x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=16.
- 90°.
- 4.
- 0,2.
- 0,29.
- 0,019/(0,019+0,049)=19/68≈0,2794.
Phạm vi kiến thức cần ôn
Nội dung học kì II: Chương IV Nguyên hàm và tích phân; Chương V Phương pháp tọa độ trong không gian; Chương VI Xác suất có điều kiện.
Nhấn nút “Tải file” bên dưới để tải de-kiem-tra-cuoi-hoc-ki-2-toan-lop-12-2026-2027-de-1-cap-nhat.docx về máy.