Phân tích biểu đồ không chỉ là đọc con số mà còn phải kiểm tra cách biểu diễn để tránh bị đánh lừa bởi thang đo, mốc trục hoặc cách chọn dữ liệu.
Kiến thức trọng tâm
- Trước khi kết luận, đọc đầy đủ tên biểu đồ, đơn vị, chú giải, mốc bắt đầu và khoảng chia trên các trục.
- Có thể tính chênh lệch tuyệt đối, tỉ lệ phần trăm, mức tăng giảm hoặc xu hướng từ các giá trị đọc được trên biểu đồ.
- Trục tung không bắt đầu từ \(0\) có thể làm một chênh lệch nhỏ trông rất lớn; điều này không nhất thiết sai nhưng phải được nhận biết khi diễn giải.
- Ở biểu đồ đoạn thẳng, các mốc thời gian không cách đều nhưng lại vẽ cách đều có thể tạo cảm giác sai về tốc độ thay đổi.
Ví dụ minh họa
Bài toán: Hai lớp có điểm trung bình \(9{,}8\) và \(10{,}0\). Một biểu đồ đặt trục tung từ \(9{,}6\) đến \(10{,}1\) khiến cột thứ hai cao gấp nhiều lần. Có thể kết luận lớp B tốt hơn rất nhiều không?
Lời giải: Không. Chênh lệch thực chỉ là \(0{,}2\) điểm. Cần đọc thang trục và có thể so sánh theo chênh lệch hoặc tỉ lệ thay vì dựa vào cảm giác chiều cao cột.
Lỗi thường gặp
- Chỉ nhìn hình dạng cột/đường mà không đọc thang đo.
- Nhầm tương quan với quan hệ nguyên nhân – kết quả.
- Tính phần trăm thay đổi nhưng lấy sai giá trị gốc làm mẫu số.
Bài tập tự luyện
- Từ 50 tăng lên 60 là tăng bao nhiêu phần trăm so với ban đầu?
- Trục tung bị cắt có luôn sai không?
- Khi hai biểu đồ dùng thang đo khác nhau, có nên so chiều cao cột trực tiếp?
Xem đáp án
- \((60-50)/50=20\%\).
- Không; nhưng phải ghi rõ và diễn giải cẩn thận.
- Không, phải quy về số liệu hoặc cùng thang đo.
Xem các bài trong Chương 5. Dữ liệu và biểu đồ · Lý thuyết Toán lớp 8