Bài 9 dùng góc để nhận biết hai đường thẳng song song; Bài 10 đi theo chiều ngược lại: khi đã biết hai đường thẳng song song, ta suy ra các quan hệ góc.
Kiến thức cần nhớ
- Tiên đề Euclid: qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng đi qua điểm đó và song song với đường thẳng đã cho.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc so le trong bằng nhau.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc đồng vị bằng nhau.
- Hai góc trong cùng phía có tổng số đo bằng \(180^\circ\).
Cách làm và cách học
- Ghi giả thiết hai đường thẳng song song trước khi dùng tính chất.
- Từ một góc đã biết, tìm góc đối đỉnh hoặc kề bù khi cần, rồi dùng cặp góc tương ứng.
- Không đảo chiều định lí một cách tùy ý; khi cần chứng minh song song hãy dùng dấu hiệu của Bài 9.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: \(a\parallel b\), đường thẳng \(c\) cắt hai đường này. Nếu một góc so le trong bằng \(72^\circ\) thì góc so le trong còn lại cũng bằng \(72^\circ\); góc trong cùng phía với nó bằng \(108^\circ\).
Lỗi thường gặp
- Tiên đề nói “chỉ có một” đường thẳng song song qua điểm ngoài, không phải có nhiều đường.
- Không dùng tính chất góc song song khi chưa có căn cứ \(a\parallel b\).
Tự luyện
- Phát biểu Tiên đề Euclid bằng lời của em.
- Cho \(a\parallel b\), một góc đồng vị bằng 118°. Tính góc đồng vị còn lại.
- Tính góc trong cùng phía với góc 118°.
Ghi nhớ
Hãy dùng đúng định nghĩa hoặc tính chất của bài trước khi biến đổi. Khi có hình vẽ, mọi kết luận vẫn cần căn cứ từ giả thiết và định lí, không suy ra chỉ bằng quan sát.
Xem toàn bộ nội dung trong Chương 3. Góc và đường thẳng song song hoặc Lý thuyết Toán lớp 7 KNTT.