Bài 6 “Lũy thừa với số mũ tự nhiên” tập trung vào những khái niệm nền tảng cần dùng ngay trong các bài tập của chương.
Mục tiêu bài học
- Hiểu và phát biểu đúng kiến thức cốt lõi của bài “Lũy thừa với số mũ tự nhiên”.
Kiến thức cần nhớ
Lũy thừa \(a^n\) với \(n\in\mathbb N^*\) là tích của \(n\) thừa số bằng nhau: \(a^n=\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{n\text{ thừa số}}\). \(a\) là cơ số, \(n\) là số mũ.
Với cùng cơ số: \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\). Khi \(a\ne0\) và \(m\ge n\): \(a^m:a^n=a^{m-n}\).
Quy ước \(a^0=1\) với \(a\ne0\). Cần phân biệt \((-a)^2\) và \(-a^2\).
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Đề bài: Viết \(3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\) dưới dạng lũy thừa.
Lời giải: \(3^5\).
Ví dụ 2
Đề bài: Rút gọn \(2^4\cdot2^3:2^5\).
Lời giải: \(2^{4+3-5}=2^2=4\).
Bài tập tự luyện
- Tính \(5^3\).
Đáp số: 125 - Rút gọn \(7^6:7^2\).
Đáp số: \(7^4\)
Lỗi thường gặp
- Nhân cả cơ số và số mũ khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số.
- Nhầm \((-2)^4\) với \(-2^4\): kết quả lần lượt là \(16\) và \(-16\).
Ghi nhớ
Các quy tắc cộng/trừ số mũ chỉ áp dụng khi các lũy thừa có cùng cơ số.
Xem thêm: Chương 1. Tập hợp các số tự nhiên · Lý thuyết Toán lớp 6 KNTT