Bài 6 “Lũy thừa với số mũ tự nhiên” tập trung vào những khái niệm nền tảng cần dùng ngay trong các bài tập của chương. Phần dưới đây trình bày theo thứ tự từ nhận biết đến vận dụng, kèm ví dụ có lời giải để học sinh dễ kiểm tra cách hiểu của mình.
Mục tiêu bài học
- Hiểu và phát biểu đúng kiến thức cốt lõi của bài “Lũy thừa với số mũ tự nhiên”.
- Biết lựa chọn đúng quy tắc hoặc cách biểu diễn khi giải bài tập cơ bản.
- Trình bày phép tính/lập luận rõ ràng và tự kiểm tra kết quả.
Kiến thức cần nhớ
Lũy thừa \(a^n\) với \(n\in\mathbb N^*\) là tích của \(n\) thừa số bằng nhau: \(a^n=\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{n\text{ thừa số}}\). \(a\) là cơ số, \(n\) là số mũ.
Với cùng cơ số: \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\). Khi \(a\ne0\) và \(m\ge n\): \(a^m:a^n=a^{m-n}\).
Quy ước \(a^0=1\) với \(a\ne0\). Cần phân biệt \((-a)^2\) và \(-a^2\).
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Đề bài: Viết \(3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\) dưới dạng lũy thừa.
Lời giải: \(3^5\).
Ví dụ 2
Đề bài: Rút gọn \(2^4\cdot2^3:2^5\).
Lời giải: \(2^{4+3-5}=2^2=4\).
Bài tập tự luyện
- Tính \(5^3\).
Đáp số: 125 - Rút gọn \(7^6:7^2\).
Đáp số: \(7^4\)
Lỗi thường gặp
- Nhân cả cơ số và số mũ khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số.
- Nhầm \((-2)^4\) với \(-2^4\): kết quả lần lượt là \(16\) và \(-16\).
Ghi nhớ
Các quy tắc cộng/trừ số mũ chỉ áp dụng khi các lũy thừa có cùng cơ số.
Xem thêm: Chương 1. Tập hợp các số tự nhiên · Lý thuyết Toán lớp 6 KNTT