Chia đơn thức cho đơn thức dựa trên phép chia hệ số và quy tắc trừ số mũ của các lũy thừa cùng cơ số.
Kiến thức cần nhớ
- Với hai đơn thức \(A,B\), \(B\ne0\), nếu mỗi biến của \(B\) có số mũ không lớn hơn số mũ tương ứng trong \(A\), thương \(A:B\) là một đơn thức.
- \(x^m:x^n=x^{m-n}\) khi \(x\ne0\) và \(m\ge n\).
- Ví dụ \(12x^4y^2:(-9xy^2)=-\dfrac43x^3\); phần \(y^2:y^2=1\), không liên quan đến \(x^2:x^2\).
- Khi tính giá trị biểu thức sau phép chia nên thu gọn trước để giảm số phép tính.
Ví dụ minh họa
Bài toán: Tính \((-18a^5b^3):(6a^2b)\).
Lời giải: Hệ số \(-18:6=-3\); \(a^5:a^2=a^3\); \(b^3:b=b^2\). Vậy thương là \(-3a^3b^2\).
Những lỗi đã được sửa và cần tránh
- Viết nhầm ‘dơn thức’ hoặc nhầm biến khi trình bày phép chia.
- Nhân số mũ thay vì lấy hiệu số mũ.
- Quên điều kiện đơn thức chia khác \(0\).
Bài tập tự luyện
- Tính \(20x^5y^2:5x^2y\).
- Tính \(-12a^3:3a\).
- \(x^2:x^2\) bằng bao nhiêu với \(x\ne0\)?
Xem đáp án
- \(4x^3y\).
- \(-4a^2\).
- \(1\).