Giai đoạn 2 – Học kì I: Tính chia hết trong số tự nhiên
Chuyên đề Ước chung và ước chung lớn nhất giúp học sinh lớp 6 nắm chắc kiến thức, hiểu phương pháp qua ví dụ và tự luyện theo chương trình hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Ước chung của hai hay nhiều số là số đồng thời là ước của tất cả các số đó.
- ƯCLN là ước chung lớn nhất. Có thể tìm bằng cách phân tích thừa số nguyên tố.
- Khi tìm ƯCLN bằng thừa số nguyên tố, lấy các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Tìm $\operatorname{ƯCLN}(18,24)$.
Cách làm: $18=2\cdot3^2$, $24=2^3\cdot3$ nên ƯCLN là $2\cdot3=6$.
Ví dụ 2
Tìm các ước chung của 12 và 18.
Cách làm: Ước của cả hai là 1,2,3,6; do đó ƯCLN là 6.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- Tìm $\operatorname{ƯCLN}(20,30)$.
- Tìm $\operatorname{ƯCLN}(36,48)$.
- ƯCLN của 14 và 25 là bao nhiêu?
- Tìm ƯCLN của 24, 36, 60.
Bài tập về nhà
- Tìm ƯCLN của 45 và 75.
- Tìm ƯCLN của 56 và 84.
- Hai số 8 và 15 có nguyên tố cùng nhau không?
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- $20=2^2\cdot5$, $30=2\cdot3\cdot5$, nên ƯCLN bằng 10.
- $36=2^2\cdot3^2$, $48=2^4\cdot3$, nên ƯCLN là 12.
- Bằng 1 vì hai số không có ước chung lớn hơn 1.
- Thừa số chung là $2^2\cdot3=12$, nên ƯCLN bằng 12.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Bằng 15.
- Bằng 28.
- Có, vì ƯCLN bằng 1.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.