Giai đoạn 9 – Cuối học kì II: Tam giác đồng dạng
Chuyên đề Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông giúp học sinh lớp 8 nắm chắc kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập đúng chương trình hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Hai tam giác vuông đã có một cặp góc vuông bằng nhau, nên chỉ cần thêm điều kiện thích hợp để suy ra đồng dạng.
- Có thể dùng một cặp góc nhọn bằng nhau hoặc các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ theo trường hợp phù hợp.
- Khi đồng dạng cần xác định đúng cạnh huyền và các cạnh góc vuông tương ứng.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Hai tam giác vuông có một góc nhọn cùng bằng $35^\circ$. Kết luận?
Cách làm: Hai tam giác đồng dạng theo g.g vì cùng có góc vuông và một góc nhọn bằng nhau.
Ví dụ 2
Hai tam giác vuông có các cạnh góc vuông lần lượt $3,4$ và $6,8$. Có đồng dạng?
Cách làm: Có vì $\dfrac36=\dfrac48=\dfrac12$ và góc xen giữa là góc vuông.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- Hai tam giác vuông cùng có góc $60^\circ$. Đồng dạng không?
- Cạnh góc vuông 5,12 và 10,24. Có đồng dạng?
- Khi so sánh hai tam giác vuông, cạnh nào tương ứng với cạnh huyền?
- Hai tam giác vuông có cạnh huyền tỉ lệ nhưng không có thêm điều kiện nào. Đủ chưa?
Bài tập về nhà
- Hai tam giác vuông có góc nhọn $40^\circ$ bằng nhau. Nêu trường hợp.
- Các cạnh góc vuông 6,8 và 9,12. Tỉ số đồng dạng?
- Từ đồng dạng tam giác vuông có thể suy ra gì?
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Có.
- Có, tỉ số đều $1:2$.
- Cạnh huyền tương ứng với cạnh huyền.
- Chưa đủ chỉ với một cặp cạnh tỉ lệ.
Xem lời giải bài tập về nhà
- g.g.
- $\dfrac69=\dfrac8{12}=\dfrac23$.
- Các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.