Giai đoạn 5 – Học kì II: Biểu thức đại số và đa thức một biến
Chuyên đề Chia đa thức một biến giúp học sinh lớp 7 nắm chắc kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Chia đơn thức cho đơn thức: chia hệ số và trừ số mũ của cùng biến khi phép chia thực hiện được.
- Chia đa thức cho đơn thức: chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức rồi cộng các thương.
- Với phép chia đa thức cho đa thức, thực hiện theo thứ tự từ hạng tử bậc cao nhất và kiểm tra bằng “số chia × thương + dư = số bị chia”.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Tính $(6x^3-9x^2):3x^2$.
Cách làm: $6x^3:3x^2=2x$ và $-9x^2:3x^2=-3$, nên thương là $2x-3$.
Ví dụ 2
Chia $x^2-5x+6$ cho $x-2$.
Cách làm: $x^2-5x+6=(x-2)(x-3)$ nên thương là $x-3$, dư 0.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- $8x^4:2x^2=$
- $(12x^3+6x^2-3x):3x=$
- Kiểm tra $(x^2-1):(x-1)$.
- Điều kiện khi chia cho đơn thức chứa $x$?
Bài tập về nhà
- $(15x^3-10x^2):5x^2=$
- $(x^2+3x+2):(x+1)=$
- Kiểm tra thương bằng cách nào?
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- $4x^2$.
- $4x^2+2x-1$.
- $x^2-1=(x-1)(x+1)$ nên thương $x+1$.
- Số chia phải khác 0; khi xét giá trị cụ thể cần bảo đảm đơn thức chia không bằng 0.
Xem lời giải bài tập về nhà
- $3x-2$.
- $x+2$ vì $(x+1)(x+2)=x^2+3x+2$.
- Nhân số chia với thương, cộng số dư (nếu có) và so sánh với số bị chia.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.