Kiến thức Toán lớp 4 học sinh cần phải nhớ gồm các nội dung trọng tâm về số tự nhiên, bốn phép tính, biểu thức, đại lượng, hình học, trung bình cộng, bài toán tổng – hiệu, thống kê và phân số. Đây là nền tảng quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức lớp 4 và học tốt Toán lớp 5.
Số tự nhiên và cấu tạo số
- Đọc, viết, so sánh các số tự nhiên có nhiều chữ số.
- Nắm chắc hàng và lớp: lớp đơn vị, lớp nghìn, lớp triệu.
- Biết giá trị của chữ số theo vị trí và viết số thành tổng theo hàng.
$405\,072 = 400\,000 + 5\,000 + 70 + 2$
- Biết số chẵn, số lẻ; biết làm tròn số đến hàng chục, trăm, nghìn,…
Bốn phép tính với số tự nhiên
- Thành thạo cộng, trừ, nhân, chia; đặc biệt là nhân, chia số có nhiều chữ số.
- Trong phép chia có dư: số dư luôn bé hơn số chia.
Số bị chia = Thương × Số chia + Số dư
Thứ tự thực hiện phép tính
- Có dấu ngoặc: làm trong ngoặc trước.
- Không có dấu ngoặc: nhân, chia trước; cộng, trừ sau.
- Các phép tính cùng mức thực hiện từ trái sang phải.
$120+30\times4=120+120=240$
Tính chất của phép tính và tính nhanh
- Phép cộng:
$a+b=b+a$
$(a+b)+c=a+(b+c)$
- Phép nhân:
$a\times b=b\times a$
$(a\times b)\times c=a\times(b\times c)$
$a\times(b+c)=a\times b+a\times c$
- Biết tách, ghép và nhóm số thuận tiện để tính nhanh.
$25\times36\times4=(25\times4)\times36=100\times36=3\,600$
Biểu thức chứa chữ
- Biết thay giá trị của chữ vào biểu thức rồi tính đúng thứ tự.
Với $a=25$: $a\times4+100=25\times4+100=200$
Trung bình cộng
- Muốn tìm trung bình cộng của nhiều số: lấy tổng các số chia cho số các số hạng.
$\text{Trung bình cộng}=\dfrac{\text{Tổng các số}}{\text{Số các số hạng}}$
$(20+30+40):3=30$
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu
- Nên vẽ sơ đồ đoạn thẳng để xác định số lớn, số bé.
$\text{Số lớn}=(\text{Tổng}+\text{Hiệu}):2$
$\text{Số bé}=(\text{Tổng}-\text{Hiệu}):2$
Đại lượng và đổi đơn vị
- Khối lượng:
$1\text{ yến}=10\text{ kg};\quad 1\text{ tạ}=100\text{ kg};\quad 1\text{ tấn}=1\,000\text{ kg}$
- Độ dài:
$1\text{ km}=1\,000\text{ m}$
$1\text{ m}=10\text{ dm}=100\text{ cm}=1\,000\text{ mm}$
- Diện tích:
$1\text{ m}^2=100\text{ dm}^2;\quad 1\text{ dm}^2=100\text{ cm}^2$
- Thời gian:
$1\text{ giờ}=60\text{ phút};\quad 1\text{ phút}=60\text{ giây};\quad 1\text{ thế kỉ}=100\text{ năm}$
Hình học
- Nhận biết góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt.
- Nhận biết hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song.
- Nhận biết hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình thoi.
- Hình chữ nhật:
$P=(a+b)\times2$
$S=a\times b$
- Hình vuông:
$P=a\times4$
$S=a\times a$
Phân số
- Phân số có dạng:
$\dfrac{a}{b}$, với $b\ne0$
- Trong đó $a$ là tử số, $b$ là mẫu số.
- Cần làm được: đọc, viết, rút gọn, quy đồng, so sánh phân số.
- Cộng, trừ hai phân số cùng mẫu:
$\dfrac{a}{m}+\dfrac{b}{m}=\dfrac{a+b}{m}$
$\dfrac{a}{m}-\dfrac{b}{m}=\dfrac{a-b}{m}$
- Hai phân số khác mẫu: quy đồng mẫu số rồi mới cộng hoặc trừ.
- Nhân phân số:
$\dfrac{a}{b}\times\dfrac{c}{d}=\dfrac{a\times c}{b\times d}$
- Chia phân số:
$\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}\times\dfrac{d}{c}$
- Tìm phân số của một số:
$N\times\dfrac{a}{b}$
Rút về đơn vị
- Dạng cơ bản: biết nhiều phần → tìm 1 phần → tìm số phần cần tìm.
$40:5=8$ (một hộp)
$8\times3=24$ (ba hộp)
Thống kê và xác suất đơn giản
- Đọc bảng số liệu, biểu đồ cột.
- So sánh số liệu; tìm tổng, hiệu từ bảng hoặc biểu đồ.
- Nhận biết khả năng xảy ra của một sự kiện đơn giản.
5 phần cần chắc nhất trước khi học lớp 5
- Bốn phép tính với số tự nhiên.
- Tính giá trị biểu thức và tính nhanh.
- Đổi đơn vị đo.
- Trung bình cộng, tổng – hiệu, rút về đơn vị.
- Phân số: rút gọn, quy đồng, so sánh và bốn phép tính.
*Ghi nhớ: Học sinh cần đặc biệt chắc phép chia số tự nhiên và phân số vì đây là nền tảng rất quan trọng khi học Toán lớp 5.