Chế độ thống kê giúp xử lý nhanh bảng số liệu nhưng người học vẫn cần hiểu dữ liệu nhập ở dạng danh sách hay bảng tần số. Sai một tần số có thể làm toàn bộ kết quả trung bình và độ lệch chuẩn sai theo.
Trước khi nhập dữ liệu vào máy, nên hiểu rõ số trung bình, trung vị, tứ phân vị và phương sai để chọn đúng đại lượng cần đọc.
Kiến thức cần nhớ
- Dữ liệu thô nhập từng giá trị; bảng tần số cần bật cột tần số nếu máy hỗ trợ.
- Số trung bình máy trả về phải nằm giữa giá trị nhỏ nhất và lớn nhất.
- Cần phân biệt độ lệch chuẩn của tổng thể và của mẫu theo ký hiệu máy.
- Tổng tần số phải bằng số quan sát của đề.
Phương pháp giải theo từng bước
- Xác định đề cho dữ liệu thô hay bảng tần số.
- Nhập giá trị và tần số, rà lại từng dòng.
- Gọi các đại lượng cần thiết: số phần tử, trung bình, độ lệch chuẩn.
- Đối chiếu nhanh bằng ước lượng hoặc tính tay trên tập dữ liệu nhỏ.
Ví dụ 1
Bài toán: Dữ liệu 2,2,4,4. Trung bình bằng bao nhiêu?
Lời giải: Tổng 12 chia 4 bằng 3. Nếu máy cho kết quả khác, cần kiểm tra dữ liệu nhập.
Ví dụ 2
Bài toán: Bảng giá trị 1,2,3 có tần số 2,1,1. Trung bình?
Lời giải: Tổng có trọng số là \(1\cdot2+2\cdot1+3\cdot1=7\), số quan sát 4, trung bình 1,75.
Lỗi thường gặp
- Nhập giá trị một lần mà quên tần số.
- Đọc nhầm \(\sigma\) và \(s\).
- Không xóa dữ liệu cũ trước khi nhập bộ mới.
Mẹo kiểm tra và trình bày
- Luôn kiểm tra n trên máy có đúng tổng tần số.
- Nếu trung bình nằm ngoài khoảng min–max, chắc chắn có lỗi nhập.
Bài tự luyện
- Bài 1: Giá trị 5 có tần số 3 và 7 có tần số 1. Trung bình? Đáp án/Gợi ý: 5,5.
- Bài 2: Dữ liệu đều bằng 10 thì độ lệch chuẩn? Đáp án/Gợi ý: 0.
Học tiếp trong cùng chuyên đề
Bạn có thể xem thêm các bài trong Máy tính cầm tay – GeoGebra.