Bài 7. Các khái niệm mở đầu thuộc chương 4. vectơ của Toán 10 Kết nối tri thức. Trọng tâm của bài là khái niệm vectơ, vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau và đối nhau. Nội dung dưới đây được trình bày theo mạch khái niệm → công thức → ví dụ → tự luyện để học sinh có thể học mới hoặc ôn nhanh.
Mục tiêu bài học
- Hiểu đúng các khái niệm và kí hiệu cốt lõi liên quan đến khái niệm vectơ, vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau và đối nhau.
- Biết lựa chọn công thức hoặc cách biểu diễn phù hợp với từng dạng bài.
- Giải được ví dụ cơ bản và tự kiểm tra điều kiện, dấu, đơn vị hoặc tính hợp lí của kết quả.
Kiến thức trọng tâm
Vectơ và độ dài
Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. \(\overrightarrow{AB}\) có điểm đầu A, điểm cuối B; độ dài kí hiệu \(|\overrightarrow{AB}|=AB\). Vectơ-không có điểm đầu trùng điểm cuối.
Cùng phương, cùng hướng
Hai vectơ cùng phương khi giá của chúng song song hoặc trùng nhau. Hai vectơ cùng phương có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
Vectơ bằng nhau và đối nhau
Hai vectơ bằng nhau nếu cùng hướng và cùng độ dài. Hai vectơ đối nhau nếu ngược hướng và cùng độ dài.
Ví dụ minh họa
Trong hình bình hành ABCD, \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) và \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\). Đồng thời \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{CD}\) là hai vectơ đối nhau.
Bài tập tự luyện
- Nêu hai vectơ bằng nhau trong hình chữ nhật ABCD.
- Khi nào hai vectơ khác vectơ-không được gọi là cùng phương?
- Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng. So sánh phương của AB và AC.
Lỗi thường gặp
- Chỉ so độ dài rồi kết luận hai vectơ bằng nhau.
- Nhầm đoạn thẳng AB với vectơ AB.
Ghi nhớ
- Vectơ có cả độ dài và hướng.
- Bằng nhau = cùng hướng + cùng độ dài.
Xem toàn bộ nội dung trong Chương 4. Vectơ hoặc Lý thuyết Toán lớp 10 KNTT.