Với hai tam giác vuông, điều kiện đồng dạng có thể rút gọn nhờ cả hai đã có một góc \(90^\circ\). Bài học sử dụng góc nhọn và các tỉ lệ cạnh đặc trưng.
Kiến thức trọng tâm
- Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn tương ứng bằng nhau thì đồng dạng theo trường hợp g.g.
- Hai tam giác vuông có hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ thì đồng dạng.
- Một trường hợp đặc biệt khác: nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác vuông đồng dạng.
- Sau khi chứng minh đồng dạng, có thể lập tỉ số các cạnh tương ứng để tính độ dài chưa biết.
Ví dụ minh họa
Bài toán: Hai tam giác vuông có các cặp cạnh góc vuông lần lượt là \(3,4\) và \(6,8\). Chứng minh chúng đồng dạng.
Lời giải: \(\dfrac36=\dfrac48=\dfrac12\). Hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ nên hai tam giác vuông đồng dạng.
Lỗi thường gặp
- Chỉ thấy cùng vuông đã kết luận hai tam giác đồng dạng.
- Ghép cạnh huyền với cạnh góc vuông khi lập tỉ số.
- Quên xác định góc nhọn tương ứng trước khi viết thứ tự đỉnh.
Bài tập tự luyện
- Hai tam giác vuông cùng có một góc nhọn \(35^\circ\). Có đồng dạng không?
- Cạnh góc vuông của hai tam giác là \(5,12\) và \(10,24\). Có đồng dạng không?
- Sau khi có hai tam giác đồng dạng, muốn tìm cạnh chưa biết dùng gì?
Xem đáp án
- Có.
- Có, tỉ số đều \(1/2\).
- Tỉ lệ các cạnh tương ứng.
Xem các bài trong Chương 9. Tam giác đồng dạng · Lý thuyết Toán lớp 8