Bài 36 hệ thống các yếu tố của hình hộp chữ nhật và hình lập phương, đồng thời vận dụng công thức diện tích – thể tích vào các tình huống thực tế.
Kiến thức cần nhớ
- Hình hộp chữ nhật có 6 mặt hình chữ nhật, 8 đỉnh, 12 cạnh và 4 đường chéo của khối. Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có sáu mặt là hình vuông.
- Với hình hộp chữ nhật có chiều dài \(a\), rộng \(b\), cao \(h\): \(S_{xq}=2(a+b)h\), \(V=abh\).
- Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là \(S_{tp}=2(ab+ah+bh)\).
- Với hình lập phương cạnh \(a\): \(S_{xq}=4a^2\), \(S_{tp}=6a^2\), \(V=a^3\).
Cách làm và cách học
- Xác định đúng ba kích thước và cùng đơn vị.
- Phân biệt diện tích xung quanh với diện tích toàn phần.
- Thể tích dùng đơn vị khối; diện tích dùng đơn vị vuông.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: hộp chữ nhật dài 5 cm, rộng 3 cm, cao 4 cm có \(S_{xq}=2(5+3)\cdot4=64\,cm^2\), \(V=5\cdot3\cdot4=60\,cm^3\).
Lỗi thường gặp
- Không lấy diện tích toàn phần thay cho diện tích xung quanh.
- Phải đổi các kích thước về cùng đơn vị trước khi tính.
Tự luyện
- Tính thể tích khối hộp 8 cm × 5 cm × 3 cm.
- Hình lập phương cạnh 6 cm có diện tích toàn phần bao nhiêu?
- Một bể dạng hình hộp có kích thước tính bằng mét; nêu đơn vị phù hợp cho thể tích.
Ghi nhớ
Hãy dùng đúng định nghĩa hoặc tính chất của bài trước khi biến đổi. Khi có hình vẽ, mọi kết luận vẫn cần căn cứ từ giả thiết và định lí, không suy ra chỉ bằng quan sát.
Xem toàn bộ nội dung trong Chương 10. Một số hình khối trong thực tiễn hoặc Lý thuyết Toán lớp 7 KNTT.