Hai tam giác bằng nhau có cùng hình dạng và kích thước. Khi xác định đúng thứ tự các đỉnh tương ứng, ta có thể suy ra các cạnh và góc tương ứng bằng nhau.
Kiến thức cần nhớ
- Nếu \(\triangle ABC=\triangle DEF\) thì thứ tự cho biết \(A\leftrightarrow D\), \(B\leftrightarrow E\), \(C\leftrightarrow F\).
- Các cạnh tương ứng và các góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau thì bằng nhau.
- Trường hợp cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c): nếu ba cạnh của tam giác này lần lượt bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau.
- Khi dùng c.c.c cần chỉ ra đủ ba cặp cạnh tương ứng, không chỉ nêu “ba cạnh bằng nhau” chung chung.
Cách làm và cách học
- Xác định các đỉnh tương ứng từ các cặp cạnh đã biết.
- Viết ba đẳng thức cạnh theo cùng thứ tự.
- Kết luận hai tam giác bằng nhau rồi mới suy ra góc hoặc cạnh khác.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: nếu \(AB=DE\), \(BC=EF\), \(CA=FD\) thì \(\triangle ABC=\triangle DEF\) theo c.c.c. Suy ra \(\widehat A=\widehat D\), \(\widehat B=\widehat E\), \(\widehat C=\widehat F\).
Lỗi thường gặp
- Không đảo thứ tự đỉnh khi viết hai tam giác bằng nhau.
- Ba cạnh tương ứng phải ghép đúng cặp.
Tự luyện
- Cho \(AB=MN, BC=NP, AC=MP\). Viết kết luận hai tam giác bằng nhau đúng thứ tự.
- Từ hai tam giác bằng nhau, nêu ba cặp góc tương ứng.
- Giải thích vì sao chỉ biết hai cạnh bằng nhau chưa đủ cho trường hợp c.c.c.
Ghi nhớ
Hãy dùng đúng định nghĩa hoặc tính chất của bài trước khi biến đổi. Khi có hình vẽ, mọi kết luận vẫn cần căn cứ từ giả thiết và định lí, không suy ra chỉ bằng quan sát.
Xem toàn bộ nội dung trong Chương 4. Tam giác bằng nhau hoặc Lý thuyết Toán lớp 7 KNTT.