Bài này kết nối hai kĩ năng thường xuyên xuất hiện: tính đúng một biểu thức có nhiều phép toán và biến đổi đẳng thức để tìm một đại lượng chưa biết.
Kiến thức cần nhớ
- Trong biểu thức không có ngoặc: thực hiện lũy thừa trước, sau đó nhân và chia, cuối cùng cộng và trừ; các phép cùng thứ tự thực hiện từ trái sang phải.
- Nếu có ngoặc, thực hiện từ ngoặc trong ra ngoặc ngoài theo cấu trúc của biểu thức.
- Quy tắc chuyển vế: khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của đẳng thức, phải đổi dấu hạng tử đó.
- Quy tắc chuyển vế thực chất dựa trên việc cộng cùng một số vào hai vế của một đẳng thức.
Cách làm và cách học
- Khoanh hoặc đánh dấu phép tính cần làm trước.
- Sau mỗi bước chỉ biến đổi phần đã tính, giữ nguyên các phần còn lại.
- Khi tìm số chưa biết, chuyển các hạng tử chứa số chưa biết về một phía và số đã biết về phía còn lại khi phù hợp.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: \(\dfrac34-(\dfrac12)^2\cdot2=\dfrac34-\dfrac12=\dfrac14\).
Ví dụ 2: \(x-\dfrac57=-\dfrac27\Rightarrow x=-\dfrac27+\dfrac57=\dfrac37\).
Lỗi thường gặp
- Không thực hiện cộng trước nhân chỉ vì phép cộng đứng bên trái.
- Chuyển vế phải đổi dấu; nếu chỉ “mang sang” mà giữ nguyên dấu thì đẳng thức bị sai.
Tự luyện
- Tính \(2-3^2:3+\dfrac12\).
- Tìm \(x\) biết \(x+\dfrac35=\dfrac1{10}\).
- Tính \([1-(-\dfrac12)]^2\).
Ghi nhớ
Hãy dùng đúng định nghĩa hoặc tính chất của bài trước khi biến đổi. Khi có hình vẽ, mọi kết luận vẫn cần căn cứ từ giả thiết và định lí, không suy ra chỉ bằng quan sát.
Xem toàn bộ nội dung trong Chương 1. Số hữu tỉ hoặc Lý thuyết Toán lớp 7 KNTT.