Các phép tính với số hữu tỉ được thực hiện dựa trên quy tắc phân số. Khi làm bài, cần đặc biệt chú ý dấu của số âm và điều kiện số chia khác 0.
Kiến thức cần nhớ
- Muốn cộng hoặc trừ hai số hữu tỉ, đưa chúng về các phân số cùng mẫu rồi cộng hoặc trừ tử số.
- Phép trừ được chuyển về phép cộng với số đối: \(x-y=x+(-y)\).
- Nhân hai phân số bằng cách nhân các tử với nhau và các mẫu với nhau; nên rút gọn chéo trước khi nhân nếu có thể.
- Chia cho một số hữu tỉ khác 0 là nhân với số nghịch đảo của số đó: \(x:y=x\cdot\dfrac1y\), \(y\ne0\).
Cách làm và cách học
- Quan sát dấu trước khi tính.
- Rút gọn hoặc quy đồng ở bước thích hợp để phép tính gọn hơn.
- Dùng tính chất giao hoán, kết hợp và phân phối để nhóm các số thuận tiện.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: \(-\dfrac23+\dfrac56=-\dfrac46+\dfrac56=\dfrac16\).
Ví dụ 2: \((-\dfrac35):\dfrac9{10}=(-\dfrac35)\cdot\dfrac{10}{9}=-\dfrac23\).
Lỗi thường gặp
- Không đổi phép chia thành nhân nhưng quên đảo số chia.
- Khi trừ một số âm phải đổi thành cộng số đối tương ứng.
Tự luyện
- Tính \(\dfrac7{12}-\dfrac56\).
- Tính \((-\dfrac49)\cdot\dfrac{15}{8}\).
- Tính \(\dfrac35:(-\dfrac9{10})\).
Ghi nhớ
Xem toàn bộ nội dung trong Chương 1. Số hữu tỉ hoặc Lý thuyết Toán lớp 7 KNTT.