Số hữu tỉ mở rộng những số nguyên và phân số đã học. Điểm quan trọng của bài là hiểu một số hữu tỉ có thể được viết dưới nhiều dạng phân số khác nhau và mọi số hữu tỉ đều có vị trí xác định trên trục số.
Kiến thức cần nhớ
- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng \(\dfrac{a}{b}\) với \(a,b\in\mathbb Z\), \(b\ne0\). Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu là \(\mathbb Q\).
- Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) biểu diễn cùng một số hữu tỉ khi \(ad=bc\). Vì vậy một số hữu tỉ có nhiều cách viết.
- Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một điểm trên trục số. Số đối của \(x\) là \(-x\); hai số đối nhau nằm hai phía của 0 và cách 0 một khoảng bằng nhau.
- Để so sánh hai số hữu tỉ có thể đưa chúng về cùng mẫu dương, đổi sang số thập phân khi thuận tiện hoặc dựa vào vị trí trên trục số.
Cách làm và cách học
- Đưa phân số về mẫu dương và rút gọn nếu cần.
- Chọn cách so sánh phù hợp: quy đồng, đổi sang thập phân hoặc dùng trục số.
- Khi biểu diễn trên trục số, xác định đơn vị rồi chia đoạn đơn vị theo mẫu số.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: \(-\dfrac34\), \(0,5=\dfrac12\) và \(2\) đều là số hữu tỉ. So sánh \(-\dfrac34\) và \(-\dfrac23\): quy đồng mẫu 12 được \(-\dfrac9{12}<-\dfrac8{12}\), nên \(-\dfrac34<-\dfrac23\).
Lỗi thường gặp
- Không được để mẫu số bằng 0.
- Với hai số âm, số có giá trị tuyệt đối lớn hơn lại là số nhỏ hơn.
Tự luyện
- Viết \(0,125\) dưới dạng phân số tối giản.
- Sắp xếp \(-\dfrac56,\;\dfrac13,\;0,\;-\dfrac12\) theo thứ tự tăng dần.
- Tìm số đối của \(\dfrac7{10}\) và biểu diễn hai số đối nhau trên trục số.
Ghi nhớ
Hãy dùng đúng định nghĩa hoặc tính chất của bài trước khi biến đổi. Khi có hình vẽ, mọi kết luận vẫn cần căn cứ từ giả thiết và định lí, không suy ra chỉ bằng quan sát.
Xem toàn bộ nội dung trong Chương 1. Số hữu tỉ hoặc Lý thuyết Toán lớp 7 KNTT.